Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 2,117 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2

    Bài 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II, III. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:

    Loại nguyên liệu

    Số kilôgam nguyên liệu dự trữ

    Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm

    A

    B

    I

    8

    2

    1

    II

    24

    4

    4

    III

    8

    1

    2

    Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng.

    Lời giải:

    Gọi x và y lần lượt là số kilôgam của sản phẩm loại A và loại B.

    Theo đề ta có:

    + Số kilôgam nguyên liệu I dùng để sản xuất ra 2 loại sản phẩm không vượt quá 8kg nên 2x + y ≤ 8

    + Số kilôgam nguyên liệu II dùng để sản xuất ra 2 loại sản phẩm không vượt quá 24kg nên 4x + 4y ≤ 24 hay x + y ≤ 6

    + Số kilôgam nguyên liệu III dùng để sản xuất ra 2 loại sản phẩm không vượt quá 8kg nên x + 2y ≤ 8

    Suy ra hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc là: 2x+y≤8x+y≤6x+2y≤8x≥0y≥0

    Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy:

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : 2x + y ≤ 8

    Vẽ đường thẳng 2x + y – 8 = 0 đi qua hai điểm (4; 0) và (0; 8).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O không thuộc đường thẳng 2x + y – 8 = 0 và 0.2 + 0 – 8 = -8 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O

    + Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x + y ≤ 6

    Vẽ đường thẳng x + y - 6 = 0 đi qua hai điểm (6; 0); (0; 6).

    Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O không thuộc đường thẳng x + y – 6 = 0 và 0 + 0 – 6 = - 6 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O

    + Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục hoành

    + Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía bên phải trục tung

     Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình  là tứ giác OABC với các đỉnh O(0; 0);  A(0; 4);  B(83;83); C(4; 0).

    Gọi F là số tiền lãi thu được (đơn vị: triệu đồng), ta được: F = 30x + 50y.

    Giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

    Tại O(0; 0) ta có: F = 30.0 + 50.0 = 0;

    Tại A(0; 4) ta có: F = 30.0 + 50.4 = 200;

    Tại B(83;83)ta có: F=30.83+50.83=6403;

    Tại C(4; 0) ta có: F = 30.4 + 50.0 = 120;

    F đạt giá trị lớn nhất bằng 6403 tại B(83;83).

    Vậy công ty cần sản xuất 83 kilôgam sản phẩm loại A và 83 kilôgam sản phẩm loại B để số tiền lãi thu về là lớn nhất.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy...

    Bài 2 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy...

    Bài 4 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ...

    Bài 5 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Một nông trại thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây...

    Bài 6 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm X, Y...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,117 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: