Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = −2t^3 + 75t + 3, trong đó s tính bằng

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 7 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = −2t³ + 75t + 3, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm t =3

Lời giải:

Ta có $s^{\text{'}}\left(t\right)=-6t^2+75$, suy ra ${s^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(t\right)=-12t$.

• $s^{\text{'}}\left(3\right)=\left(-6\right){.3}^2+75=21$ (m/s).

• $s^{\text{'}\text{'}}\left(3\right)=\left(-12\right).3=-36$ (m/s²).

Vậy tại thời điểm t = 3 vận tốc của chuyển động là 21 (m/s) và gia tốc của chuyển động là −36 (m/s²).