Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 h, khi chạy về mất 6 h. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng

Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 h, khi chạy về mất 6 h. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng

Đề bài: Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 h, khi chạy về mất 6 h. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng từ A đến B mất bao lâu?

A. 6 h.

B. 12 h.

C. 7 h.

D. 15 h.

Lời giải:

Gọi phà là 1, nước là 2, bờ là 3

Ta có:

+ vận tốc của phà so với nước là $\overrightarrow{v_{1,2}}$

+ vận tốc của phà so với bờ là $\overrightarrow{v_{1,3}}$

+ vận tốc của nước so với bờ là $\overrightarrow{v_{2,3}}$

$\Rightarrow \overrightarrow{v_{1,3}}=\overrightarrow{v_{1,2}}+\overrightarrow{v_{2,3}}$

Khi phà chạy xuôi dòng thì $\overrightarrow{v_{1,2}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v_{2,3}}$$\Rightarrow v_{1,3 }=v_{1,2} +v_{2,3} = \frac{AB}{3}\left(1\right)$

Khi phà chạy ngược dòng thì $\overrightarrow{v_{1,2}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_{2,3}}$$\Rightarrow v_{1,3 }=v_{1,2} -v_{2,3} =\frac{AB}{6}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_{1,2}=\frac{AB}{4}(km/h)\\ v_{2,3} =\frac{AB}{12}(km/h)\end{array}\right.$

Khi phà tắt máy trôi theo dòng nước thì vận tốc của phà so với bờ sông bằng vận tốc của nước so với bờ: $v_{1,3} =v_{2,3} =\frac{AB}{12}\left(km/h\right)$

Thời gian phà tắt máy trôi theo dòng từ A đến B là: $t=\frac{AB}{v_{1,3}}=\frac{AB}{\frac{AB}{12}}=12h$