Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Mỗi dãy số (un) sau có phải là một cấp số cộng hay không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu

    Lời giải Bài 2.11 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 552 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

    Bài 2.11 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi dãy số (un) sau có phải là một cấp số cộng hay không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu và công sai của nó:

    a) un = 4 – 3n;

    b) un = n2 + 1;

    c) un = 2n + 5;

    d) u1 = 3, un + 1 = un + n.

    Lời giải:

    a) Từ un = 4 – 3n suy ra un + 1 = 4 – 3(n + 1) = 4 – 3n – 3 = 1 – 3n.

    Như vậy un + 1 – un = (1 – 3n) – (4 – 3n) = – 3 không đổi với mọi n.  

    Vậy dãy số đã cho là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 – 3 = 1 và công sai d = – 3.

    b) Từ un = n2 + 1 suy ra un + 1 = (n + 1)2 + 1 = n2 + 2n + 2.

    Như vậy un + 1 – un = (n2 + 2n + 2) – (n2 + 1) = 2n + 1, phụ thuộc vào n.

    Vậy dãy số đã cho không là cấp số cộng.

    c) Từ un = 2n + 5 suy ra un + 1 = 2(n + 1) + 5 = 2n + 7.

    Như vậy un + 1 – un = (2n + 7) – (2n + 5) = 2 không đổi với mọi n.

    Vậy dãy số đã cho là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 2 + 5 = 7 và công sai d = 2.

    d) Từ hệ thức truy hồi ta có un + 1 = un + n, suy ra un + 1 – un = n, phụ thuộc vào n.

    Vậy dãy số đã cho không là cấp số cộng.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2.11 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi dãy số (un) sau có phải là một cấp số cộng hay không?...

    Bài 2.12 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1: Số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39....

    Bài 2.13 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này....

    Bài 2.14 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x để 2x, 3x + 2 và 5x + 3 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng....

    Bài 2.15 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78...

    Bài 2.16 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m...

    Bài 2.17 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Bậc dưới cùng cần 100...

    Bài 2.18 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng...

    Bài 2.19 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu anh Nam nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương...

    Bài 2.20 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2 trang 40

    Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài tập cuối chương 3 trang 50

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 552 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: