Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?

Lời giải:

a) Nhận thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2); (-5; 0) và có dạng y = ax + b (a, b ≠ 0).

Khi đó ta thay lần lượt giá trị của hoành độ và tung độ của các điểm vào phương trình y = ax + b ta được: $\left\{\begin{array}{l}2=b\\ 0=-5\text{a}+b\end{array}\right.$$\iff$$\left\{\begin{array}{l}b=2\\ a=\frac{2}{5}\end{array}\right.$.

Như vậy ta có phương trình d: y = $\frac{2}{5}$x + 2 hay y - $\frac{2}{5}$x - 2 = 0.

Xét điểm O (0; 0), thay giá trị x = 0; y = 0 vào phương trình d: y - $\frac{2}{5}$x - 2 = 0 ta được

0 - $\frac{2}{5}$.0 - 2 = -2 < 0 mà miền nghiệm là miền chứa điểm O và không kể bờ d nên ta suy ra bất phương trình biểu diễn miền nghiệm là: y - $\frac{2}{5}$x - 2 < 0.

b)

Nhận thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2); (3; 0) và có dạng y = ax + b (a, b ≠ 0).

Khi đó ta thay lần lượt giá trị của hoành độ và tung độ của các điểm vào phương trình y = ax + b ta được: $\left\{\begin{array}{l}2=b\\ 0=3\text{a}+b\end{array}\right.$$\iff$$\left\{\begin{array}{l}b=2\\ a=-\frac{2}{3}\end{array}\right.$.

Như vậy ta có phương trình d: y = $-\frac{2}{3}x$ + 2 hay y + $\frac{2}{3}$x - 2 = 0

Xét điểm O (0; 0), thay giá trị x = 0; y = 0 vào phương trình d: y + $\frac{2}{3}$x - 2 = 0 ta được

0 + $\frac{2}{3}$.0 - 2 = -2 < 0 mà miền nghiệm là miền không chứa điểm O và không kể bờ d nên ta suy ra bất phương trình biểu diễn miền nghiệm là: y + $\frac{2}{3}$x - 2 > 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Đường thẳng d: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền...

Hoạt động khám phá 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt...

Thực hành 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn...

Hoạt động khám phá 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống nêu trong hoạt động khám phá 1...

Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 lớn hơn bằng 0...

Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết mỗi 100g thịt bò chứa khoảng 26,1g protein, một quả trứng nặng 44g...

Hoạt động khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y + 1 nhỏ hơn 0. Vẽ đường thẳng y = 2x + 1

Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau...

Vận dụng 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy...

Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 lớn hơn 0...

Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy...

Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ oxy...

Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam...

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn