Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Lời giải Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.
Giải Toán 11 Bài 5: Khoảng cách
Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, góc giữa SA và mp(ABC) là 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SB. Chứng minh MN // (ABC) và tính d(MN, (ABC)).
Lời giải:
Xét ∆SAB có: M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình của ∆SAB. Do đó MN // AB.
Hơn nữa AB ⊂ (ABC) nên MN // (ABC).
Suy ra d(MN, (ABC)) = d(M, (ABC)).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) hay SH ⊥ (ABC).
Trong (SAH) kẻ MK // SH (K ∈ AH).
Mà SH ⊥ (ABC) suy ra MK ⊥ (ABC).
Khi đó, d(M, (ABC)) = MK.
Vì SH ⊥ (ABC) nên HA là hình chiếu của SA trên (ABC).
Suy ra góc góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
Ta có: SH ⊥ (ABC) và AH ⊂ (ABC) nên SH ⊥ AH.
Xét tam giác SAH vuông tại H (do SH ⊥ AH) có:
⦁ suy ra
⦁ M là trung điểm của SA và MK // SH nên K là trung điểm của AH, do đó MK là đường trung bình của ∆SAH.
Suy ra
Vậy
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 106 Toán 11 Tập 2: Với giả thiết ở Bài tập 2, hãy: a) Chứng minh rằng MN // BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC...
Bài 5 trang 106 Toán 11 Tập 2: Với giả thiết ở Bài tập 4, hãy: a) Chứng minh rằng BC // (SAD) và tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều