Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC. Dùng công thức tính diện tích tam giác

    Lời giải Bài 3.29 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 864 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3

    Bài 3.29 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC. Dùng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh:

    HIAI+HJBJ+HKCK=1.

    Hỏi khi góc A của tam giác ABC là góc tù thì công thức đó thay đổi thế nào?

    Lời giải:

    Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC

    Kí hiệu S là diện tích tam giác.

    • Xét trường hợp tam giác ABC nhọn, ta có

    SHBC=12⋅HI⋅BC; SABC=12⋅AI⋅BC

    Suy ra SHBCSABC=12⋅HI⋅BC12⋅AI⋅BC=HIAI

    Chứng minh tương tự, ta có: SHACSABC=HJBJ và SHABSABC=HKCK.

    Suy ra, HIAI+HJBJ+HKCK=SHBC+SHAC+SHABSABC(do H nằm bên trong tam giác ABC)

    Do đó HIAI+HJBJ+HKCK=SABCSABC=1.

    • Khi góc A là góc tù, H nằm trong góc đối đỉnh với góc BAC, ta có

    SABC = SHBC – SHAB – SHAC nên ta được 1=HIAI−HJBJ−HKCK.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Câu 1 trang 43 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi...

    Câu 2 trang 43 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau. B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc...

    Câu 3 trang 43 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm câu sai trong các câu sau: A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông...

    Câu 4 trang 43 SBT Toán 8 Tập 1: Cho các câu sau: a) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành...

    Bài 3.28 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN // AC, MP // AB...

    Bài 3.29 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC. Dùng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh...

    Bài 3.30 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n − giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau...

    Bài 3.31 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh kề nhau của một n – giác là hai cạnh có cùng chung một đỉnh của n – giác đó; chúng xác định hai tia của một góc gọi là góc tại đỉnh đó...

    Bài 3.32 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: n – giác gọi là n – giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 864 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: