Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 42 trong Bài tập cuối chương 2 trang 42 sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 42 Tập 1.

    1 689 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 trang 42 Tập 1

    Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình −2x+1<0 là

    A. x<12.

    B. x>12.

    C. x≤12.

    D. x≥12.

    Lời giải:

    Ta có −2x+1<0 nên −2x<−1 suy ra x>12.

    Đáp án đúng là đáp án B.

    Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình x2x+1+3x−5=x(2x+1)(x−5) là

    A. x≠−12.

    B. x≠−12 và x≠−5.

    C. x≠5.

    D. x≠−12 và x≠5.

    Lời giải:

    Ta có {2x+1≠0x−5≠0 hay {x≠−12x≠5

    Vậy điều kiện xác định của phương trình là x≠−12 và x≠5.

    Đáp án đúng là đáp án D.

    Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1: Phương trình x−1=m+4 có nghiệm lớn hơn 1 với

    A. m≥−4.

    B. m≤4.

    C. m>−4.

    D. m<−4.

    Lời giải:

    Ta có x−1=m+4 nên x=m+5

    Nghiệm lớn hơn 1 nên ta có m+5>1 nên m>−4.

    Đáp án đúng là đáp án C.

    Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình 1−2x≥2−x là

    A. x>12.

    B. x<12.

    C. x≤−1.

    D. x≥−1.

    Lời giải:

    Ta có 1−2x≥2−x

    x−2x≥2−1

    −x≥1

    x≤−1.

    Đáp án đúng là đáp án C.

    Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a>b Khi đó ta có:

    A. 2a>3b.

    B. 2a>2b+1.

    C. 5a+1>5b+1.

    D. −3a<−3b−3.

    Lời giải:

    Ta có a>b nên 5a>5b suy ra 5a+1>5b+1

    Vậy đáp án đúng là đáp án C

    B. Tự luận

    Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) (3x−1)2−(x+2)2=0;

    b) x(x+1)=2(x2−1).

    Lời giải:

    a) (3x−1)2−(x+2)2=0;

    (3x−1−x−2)(3x−1+x+2)=0(2x−3)(4x+1)=0TH1:2x−3=0x=32.

    TH2:4x+1=0x=−14.

    Vậy nghiệm của phương trình là x∈{32;−14}.

    b) x(x+1)=2(x2−1).

    x(x+1)−2(x2−1)=0x(x+1)−2(x−1)(x+1)=0x(x+1)−(2x−2)(x+1)=0(x+1)(x−2x+2)=0(x+1)(2−x)=0TH1:x+1=0x=−1TH2:2−x=0x=2

    Vậy nghiệm của phương trình là x∈{−1;2}.

    Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) xx−5−2x+5=x2x2−25;

    b) 1x−1−xx2−x+1=3x3+1.

    Lời giải:

    a) xx−5−2x+5=x2x2−25;

    ĐKXĐ: x≠±5

    Quy đồng mẫu thức ta được x(x+5)(x−5)(x+5)−2(x−5)(x+5)(x−5)=x2(x−5)(x+5)

    Khử mẫu ta được x(x+5)−2(x−5)=x2 hay x2+5x−2x+10−x2=0

    Suy ra 3x+10=0 nên x=−103 (TM)

    Vậy nghiệm của phương trình là x=−103.

    b) 1x+1−xx2−x+1=3x3+1.

    ĐKXĐ: x≠−1.

    Quy đồng mẫu thức ta được 1.(x2−x+1)(x+1)(x2−x+1)−x(x+1)(x2−x+1)(x+1)=3(x+1)(x2−x+1)

    Khử mẫu ta được x2−x+1−x(x+1)=3 hay x2−x+1−x2−x−3=0 suy ra −2x−2=0 nên x=−1(ktm)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a<b, hãy so sánh:

    a) a+b+5 với 2b+5;

    b) −2a−3 với −(a+b)−3.

    Lời giải:

    a) a+b+5 với 2b+5;

    Ta có: a<b nên ta có a+b<b+b suy ra a+b+5<2b+5

    b) −2a−3 với −(a+b)−3.

    Ta có: a<b nên ta có a+a<b+a suy ra −2a>−(a+b)

    Do đó ta có −2a−3>−(a+b)−3.

    Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

    a) 2x+3(x+1)>5x−(2x−4);

    b) (x+1)(2x−1)<2x2−4x+1.

    Lời giải:

    a) 2x+3(x+1)>5x−(2x−4);

    Ta có: 2x+3x+3>5x−2x+4

    5x+3>3x+4

    5x−3x>4−3

    2x>1

    x>12

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x>12

    b) (x+1)(2x−1)<2x2−4x+1.

    Ta có (x+1)(2x−1)<2x2−4x+1

    2x2+2x−x−1<2x2−4x+1

    x−1<−4x+1

    x+4x<1+1

    5x<2

    x<52.

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x<52.

    Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

    Gói cước A Gói cước B

    Cước thuê bao hàng tháng 32 USD

    45 phút miễn phí

    0,4 USD cho mỗi phút thêm

    Cước thuê bao hàng tháng là 44 USD

    Không có phút miễn phí

    0,25 USD/phút

    a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

    b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

    Lời giải:

    a) Gọi thời gian gọi trong một tháng là x (phút) (x>0)

    Số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước B là 44+0,25.x (USD)

    Số tiền phải trả khi x phút đối với gói cước A là

    TH1:x≤45 thì phí trả là 32 USD.

    TH2:x>45 thì phí trả là 32+0,4.(x−45)

    Vì số tiền phải trả của gói cước B lớn hơn 44 nên để phí trả hai gói cước trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì đối với gói cước A thì sẽ rơi vào trường hợp thứ hai nên ta có phương trình:

    44+0,25.x=32+(x−45).0,4

    0,25.x−0,4x=−44+32−45.0,4

    −0,15x=−30

    x=200(t/m).

    Vậy khi gọi 180 phút thì chi phí phải trả đối với hai gói cước là như nhau.

    b) Đối với x=180 số tiền phải trả khi dùng gói cước A là:

    32+(180−45).0,4=86 (USD)

    Đối với x=180 số tiền phải trả khi dùng gói cước B là:

    44+0,25.180=89 (USD)

    Vậy khi gọi tối đa 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A.

    Đối với x=500 số tiền phải trả khi dùng gói cước A là:

    32+(500−45).0,4=214 (USD)

    Đối với x=500 số tiền phải trả khi dùng gói cước B là:

    44+0,25.500=169 (USD)

    Vậy khi gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 9 trang 43 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình −2x+1<0 là...

    Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình x2x+1+3x−5=x(2x+1)(x−5) là...

    Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1: Phương trình x−1=m+4 có nghiệm lớn hơn 1 với...

    Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình 1−2x≥2−x là...

    Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a>b Khi đó ta có:...

    Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) (3x−1)2−(x+2)2=0;...

    Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) xx−5−2x+5=x2x2−25;...

    Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a<b, hãy so sánh: a) a+b+5 với 2b+5;...

    Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình: a) 2x+3(x+1)>5x−(2x−4);...

    Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:...

    Bài 2.31 trang 43 Toán 9 Tập 1: Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe,...

    Bài 2.32 trang 43 Toán 9 Tập 1: Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 1 trang 24

    Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

    Luyện tập chung trang 36

    Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 689 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: