Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 9 trang 20 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 5 trong Luyện tập chung trang 19 sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 5 Tập 1.

    1 166 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 trang 20 Tập 1

    Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình:

    −2x+5y=7
    (1)    4x−3y=7(2)

    Trong các cặp số (2;0),(1;−1),(−1;1),(−1;6),(4;3) và (−2;−5), cặp số nào là:

    a) Nghiệm của phương trình (1)

    b) Nghiệm của phương trình (2)

    c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?

    Lời giải:

    a) Thay x=2;y=0 vào phương trình (1) ta có −2.2+5.0=7 (vô lí) nên (2;0) không là nghiệm của phương trình (1).

    Thay x=1;y=−1 vào phương trình (1) ta có −2.1+5.(−1)=7 (vô lí) nên (1;−1) không là nghiệm của phương trình (1).

    Thay x=−1;y=1 vào phương trình (1) ta có −2.(−1)+5.1=7 (luôn đúng) nên (−1;1) là nghiệm của phương trình (1).

    Thay x=−1;y=6 vào phương trình (1) ta có −2.(−1)+5.6=7 (vô lí) nên (−1;6) không là nghiệm của phương trình (1).

    Thay x=4;y=3 vào phương trình (1) ta có −2.4+5.3=7 (luôn đúng) nên (4;3) là nghiệm của phương trình (1).

    Thay x=−2;y=−5 vào phương trình (1) ta có −2.(−2)+5.(−5)=7 (vô lí) nên (−2;−5) không là nghiệm của phương trình (1).

    Vậy (−1;1),(4;3) là nghiệm của phương trình (1).

    b) Thay x=2;y=0 vào phương trình (2) ta có 4.2−3.0=7 (vô lí) nên (2;0) không là nghiệm của phương trình (2).

    Thay x=1;y=−1 vào phương trình (2) ta có 4.1−3.(−1)=7 (luôn đúng) nên (1;−1) là nghiệm của phương trình (2).

    Thay x=−1;y=1 vào phương trình (2) ta có 4.(−1)−3.1=7 (vô lí) nên (−1;1) không là nghiệm của phương trình (2).

    Thay x=−1;y=6 vào phương trình (2) ta có 4.(−1)−3.6=7 (vô lí) nên (−1;6) không là nghiệm của phương trình (2).

    Thay x=4;y=3 vào phương trình (2) ta có 4.4−3.3=7 (luôn đúng) nên (4;3) là nghiệm của phương trình (2).

    Thay x=−2;y=−5 vào phương trình (2) ta có 4.(−2)−3.(−5)=7 (luôn đúng) nên (−2;−5) là nghiệm của phương trình (2).

    Vậy (1;−1),(4;3);(−2;−5) là nghiệm của phương trình (2).

    c) Ta có (4;3) là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).

    Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

    a) {2x−y=1x−2y=−1;

    b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;

    c) {x+3y=−25x−4y=28.

    Lời giải:

    a) {2x−y=1x−2y=−1;

    Từ phương trình đầu ta có y=2x−1 thay vào phương trình thứ hai ta được x−2(2x−1)=−1 suy ra −3x+2=−1 nên x=1. Với x=1 ta có y=2.1−1=1.

    Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;1).

    b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;

    Từ phương trình đầu ta có 0,5x=0,5+0,5y suy ra x=1+y thay vào phương trình thứ hai ta được 1,2(1+y)−1,2y=1,2 suy ra 1,2+0y=1,2 nên 0y=0 (luôn đúng) với y∈R tùy ý. Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1+y;y) với y∈R tùy ý.

    c) {x+3y=−25x−4y=28.

    Từ phương trình đầu ta có x=−2−3y thay vào phương trình thứ hai ta được 5(−2−3y)−4y=28 suy ra −10−19y=28 nên y=−2. Với y=−2 ta có x=−2−3.(−2)=4.

    Vậy nghiệm của hệ phương trình là (4;2).

    Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

    a) {5x+7y=−13x+2y=−5;

    b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;

    c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

    Lời giải:

    a) {5x+7y=−13x+2y=−5;

    Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 2 ta được 10x+14y=−2, nhân cả hai vế của phương trình (2) với 7 ta được 21x+14y=−35.

    Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {10x+14y=−221x+14y=−35

    Trừ từng vế của hai phương trình ta được (10x+14y)−(21x+14y)=−2−(−35) suy ra −11x=33 nên x=−3.

    Thay x=−3 vào phương trình thứ hai ta có 3.(−3)+2y=−5 nên y=2.

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (−3;2).

    b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;

    Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 4 ta được 8x−12y=44 nhân cả hai vế của phương trình (2) với 10 ta được −8x+12y=10

    Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {8x−12y=44−8x+12y=10

    Cộng từng vế của hai phương trình ta được (8x−12y)−(−8x+12y)=44+10 suy ra 0x+0y=54 (vô lí).

    Phương trình đã cho không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

    c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

    Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được 4x+2y=8, hệ phương trình đã cho trở thành {4x−3y=64x+2y=8

    Trừ từng vế của hai phương trình ta được (4x−3y)−(4x+2y)=6−8 suy ra −5y=−2 nên y=25.

    Thay y=25 vào phương trình đầu ta có 4x−3.25=6 nên x=95.

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (95;25).

    Lời giải:

    Số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình {4=2y2x=3y hay {y=22x=3y

    Với y=2 thay vào phương trình thứ 2 ta có 2x=3.2 nên x=3. Vậy x=3;y=2.

    Lời giải:

    Thay x=1;y=−2 vào hệ {ax+by=1ax+(b−2)y=3 ta được

    {a−2b=1a−2(b−2)=3 hay {a−2b=1a−2b=−1(1)

    Trừ hai vế của hai phương trình ta có (a−2b)−(a−2b)=1−(−1) suy ra 0a+0b=2 (vô lí).

    Phương trình này không có giá trị nào của a và của b thỏa mãn nên hệ phương trình (1) vô nghiệm.

    Vậy không có giá trị nào của a và b để hệ phương trình có nghiệm là (1;−2).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình:...

    Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:...

    Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:...

    Bài 1.13 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:...

    Bài 1.14 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Bài tập cuối chương 1 trang 24

    Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

    Luyện tập chung trang 36

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 166 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: