Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 2x-y=1 và x-2y=-1

a) $\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x-2y=-1;\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có $y=2x-1$ thay vào phương trình thứ hai ta được $x-2\left(2x-1\right)=-1$ suy ra $-3x+2=-1$ nên $x=1.$ Với $x=1$ ta có $y=2.1-1=1.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(1;1\right).$

b) $\{\begin{array}{l}0,5x-0,5y=0,5\\ 1,2x-1,2y=1,2;\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có $0,5x=0,5+0,5y$ suy ra $x=1+y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $1,2\left(1+y\right)-1,2y=1,2$ suy ra $1,2+0y=1,2$ nên $0y=0$ (luôn đúng) với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý. Vậy hệ phương trình có nghiệm là $\left(1+y;y\right)$ với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý.

c) $\{\begin{array}{l}x+3y=-2\\ 5x-4y=28.\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có $x=-2-3y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $5\left(-2-3y\right)-4y=28$ suy ra $-10-19y=28$ nên $y=-2.$ Với $y=-2$ ta có $x=-2-3.\left(-2\right)=4.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(4;2\right).$