Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 5x+7y=-1 và 3x+2y=-5

    Lời giải Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 3,726 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 19

    Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

    a) {5x+7y=−13x+2y=−5;

    b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;

    c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

    Lời giải:

    a) {5x+7y=−13x+2y=−5;

    Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 2 ta được 10x+14y=−2, nhân cả hai vế của phương trình (2) với 7 ta được 21x+14y=−35.

    Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {10x+14y=−221x+14y=−35

    Trừ từng vế của hai phương trình ta được (10x+14y)−(21x+14y)=−2−(−35) suy ra −11x=33 nên x=−3.

    Thay x=−3 vào phương trình thứ hai ta có 3.(−3)+2y=−5 nên y=2.

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (−3;2).

    b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;

    Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 4 ta được 8x−12y=44 nhân cả hai vế của phương trình (2) với 10 ta được −8x+12y=10

    Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {8x−12y=44−8x+12y=10

    Cộng từng vế của hai phương trình ta được (8x−12y)−(−8x+12y)=44+10 suy ra 0x+0y=54 (vô lí).

    Phương trình đã cho không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

    c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

    Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được 4x+2y=8, hệ phương trình đã cho trở thành {4x−3y=64x+2y=8

    Trừ từng vế của hai phương trình ta được (4x−3y)−(4x+2y)=6−8 suy ra −5y=−2 nên y=25.

    Thay y=25 vào phương trình đầu ta có 4x−3.25=6 nên x=95.

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (95;25).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình:...

    Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:...

    Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:...

    Bài 1.13 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:...

    Bài 1.14 trang 20 Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Bài tập cuối chương 1 trang 24

    Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

    Luyện tập chung trang 36

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,726 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: