Giải Toán 8 trang 61 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 8 trang 61 Tập 2 trong Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 61 Tập 2.

1 274 28/12/2023


Giải Toán 8 trang 61 Tập 2

Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2: Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tuờng khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?

Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Hình 25 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: hai cọc thẳng đứng (cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 cố định; cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

Lời giải:

a) Cách tiến hành:

⦁ Vì cọc 2 di động được nên di chuyển cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 sao cho cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 trùng với AB, cụ thể F trùng với A, E trùng với B.

⦁ Lúc này cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 song song với AB. Do đó, ta có tỉ lệ giữa chiều cao của cọc Bài 2 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8 và AB bằng với tỉ lệ giữa khoảng cách DC và BC. Từ đó ta tính được chiều cao AB của bức tường thông qua hệ quả của định lí Thalès.

b) Xét ∆ABC với AB // KD (D ∈ BC, K ∈ AC), ta có:

DKBA=DCBC (hệ quả định lí Thalès)

Suy ra AB=DKBCDC=hab

Vậy chiều cao AB=hab.

Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 26, các thanh AA’, BB’, CC’, DD’ của giàn gỗ song song với nhau. Không sử dụng thước đo, hãy giải thích vì sao độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn A’B’, B’C’, C’D’.

Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Xét ∆ECC’với DD’ // CC’, ta có: EDDC=ED'D'C' (định lí Thalès)

Suy ra EDED'=DCD'C' (1)

Xét ∆EBB’với DD’ // BB’, ta có: EDDB=ED'D'B' (định lí Thalès)

Suy ra EDED'=DBD'B' (2)

Từ (1) và(2) ta có DCD'C'=DBD'B'=DBDCD'B'D'C'=BCB'C' (4)

Xét ∆EAA’với DD’ // AA’, ta có: EDDA=ED'D'A' (định lí Thalès)

Suy ra EDED'=DAD'A' (3)

Từ (2) và (3) ta có DBD'B'=DAD'A'=DADBD'A'D'B'=ABA'B' (5)

Từ (4) và (5) ta có ABA'B'=BCB'C'=CDC'D'.

Bài 4 trang 61 Toán 8 Tập 2: Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông (Hình 27).

Bài 4 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

•Anh Thiện chọn vị trí Cở trên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được BC = 4m;

•Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí D, chị Lương xác định vị trí E sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời BAE^=BCD^=90°;

•Anh Thiện đo được CD = 2m, chị Lương đo được AE = 12m.

Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.

Lời giải:

Ta có: AE ⊥ AC, CD ⊥ AC nên AE // CD.

Xét ∆ABE với AE // CD, ta có: ABBC=AECD (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra AB4=122

Do đó AB=1242=24.

Vậy khoảng cách AB là 24 m.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 58 Tập 2

Giải Toán 8 trang 59 Tập 2

Giải Toán 8 trang 60 Tập 2

Giải Toán 8 trang 61 Tập 2

1 274 28/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: