Giải Toán 8 trang 38 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 trang 38 Tập 1

Khởi động trang 38 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã biết cách cộng, trừ các phân số. Làm thế nào để cộng, trừ được các phân thức đại số?

Lời giải:

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Cộng, trừ được các phân thức đại số, ta thực hiện tương tự như phép cộng, phép trừ các phân số.

• Đối với các phân thức đại số có cùng mẫu thì ta thực hiện cộng (trừ) các tử và giữ nguyên mẫu.

• Đối với các phân thức đại số khác mẫu thì ta quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện cộng (trừ) các tử và giữ nguyên mẫu.

I. Phép cộng các phân thức đại số

Hoạt động 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{-3}{5}+\frac{23}{5}$.

Lời giải:

Ta có $\frac{-3}{5}+\frac{23}{5}=\frac{-3+33}{5}=\frac{-30}{5}=-6$.

Luyện tập 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{x-2y}{x^2+xy}+\frac{x+2y}{x^2+xy}$.

Lời giải:

$\frac{x-2y}{x^2+xy}+\frac{x+2y}{x^2+xy}=\frac{x-2y+x+2y}{x^2+xy}$

$=\frac{(x+x)+(2y-2y)}{x(x+y)}=\frac{2x}{x(x+y)}=\frac{2}{x+y}$.

Hoạt động 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức: $\frac{1}{x+1};\frac{1}{x-1}.$

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.

b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}.$

Lời giải:

a) MTC: (x + 1)(x – 1).

Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta được:

b) Ta có $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}+\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}$

$=\frac{x-1+x+1}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x}{(x+1)(x-1)}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 8 trang 38 Tập 1

Giải Toán 8 trang 39 Tập 1

Giải Toán 8 trang 41 Tập 1

Giải Toán 8 trang 42 Tập 1

Giải Toán 8 trang 43 Tập 1