Giải Toán 8 trang 21 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 8 trang 21 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 21.

1 420 21/04/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 21

Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính:

b) (3y – 1)³.

Lời giải:

a) (x + 2y)³

= x³ + 3.x².2y + 3.x.(2y)² + (2y)³

= x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³.

b) (3y – 1)³

= (3y)³ – 3.(3y)².1 + 3.3y.1² – 1³

= 27y³ – 27y² + 9y – 1.

Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Lời giải:

Phần lòng trong của thùng chứa có dạnh hình lập phương với độ dài cạnh là x – 3 – 3 = x – 6 (cm).

Thể tích phần lòng trong của thùng là:

(x – 6)³ = x³ – 3.x².6 + 3.x.6² – 6³

= x³ – 18x² + 108x – 216 (cm³).

Vậy dung tích (sức chứa) của thùng là x³ – 18x² + 108x – 216 (cm³).

4. Tổng và hiệu của hai lập phương

Khám phá 4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a³ + b³ = (a + b)³ – 3a²b – 3ab²

= (a + b)³ – 3ab(a + b)

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

a³ – b³ = (a – b)³ + 3a²b – 3ab²

= (a – b)³ + 3ab(a – b)

= (a – b)(…)

Lời giải:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a³ + b³ = (a + b)³ – 3a²b – 3ab²

= (a + b)³ – 3ab(a + b)

= (a + b)[(a + b)² – 3ab]

= (a + b)(a² + 2ab + b² – 3ab)

= (a + b)(a² – ab + b²).

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

a³ – b³ = (a – b)³ + 3a²b – 3ab²

= (a – b)³ + 3ab(a – b)

= (a – b)[(a – b)² + 3ab]

= (a – b)(a² – 2ab + b² + 3ab)

= (a – b)(a² + ab + b²).

Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

Lời giải:

a) 8y³ + 1 = (2y)³ + 1

= (2y + 1)[(2y)² – 2y.1 + 1²]

= (2y + 1)(4y²– 2y + 1)

b) y³ – 8 = y³ – 2³

= (y – 2)(y² + y.2 + 2²)

= (y – 2)(y² + 2y + 4).

Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) (x + 1)(x² – x + 1);

b) $(2 x - \frac{1}{2}) (4 x^{2} + 1 + \frac{1}{4})$ .

Lời giải:

a) (x + 1)(x² – x + 1)

= x³ + 1³

= x³ + 1.

b) $(2 x - \frac{1}{2}) (4 x^{2} + 1 + \frac{1}{4})$ .

$= (2 x - \frac{1}{2}) [{(2 x)}^{2} + 2 x . \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}]$

$= {(2 x)}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

$= 8 x^{3} - \frac{1}{8}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 18

Giải Toán 8 trang 19

Giải Toán 8 trang 20

Giải Toán 8 trang 21

Giải Toán 8 trang 22

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh: 65² – 35² = ? 102 . 98 = ?...

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau...

Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x + 1)²; b) (4x + 5y)²;...

Thực hành 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a² + 10ab + 25b²;...

Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 52²; b) 98²...

Vận dụng 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a...

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu)...

Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân: a) (4 – x)(4 + x);...

Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 82 . 78;...

Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18)...

Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được: (a + b)³ = (a + b)(a + b)²...

Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 2y)³; b) (3y – 1)³...

Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm)...

Khám phá 4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở...

Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 8y³ + 1;...

Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 1)(x² – x + 1);...

Vận dụng 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5)...

Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (3x + 4)²;...

Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x² + 2x + 1;...

Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x – 5)(3x + 5);...

Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức...

Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 38 . 42;...

Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (2x – 3)³;...

Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 5)(a² + 5a + 25);...

Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 1)(a + 1)(a² + 1);...

Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)²...

Bài 10 trang 22 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

1 420 21/04/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: