Giải Toán 8 trang 20 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 8 trang 20 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 20.

1 539 21/04/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 20

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1:

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức (a + b)(a – b) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?

Lời giải:

a) Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

• Diện tích hình vuông ABCD là: a².

Diện tích hình vuông EGHD là: b².

Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a² – b².

• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.

Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.

Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).

b) Ta có:

(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a² – b².

Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.

Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân:

a) (4 – x)(4 + x);

b) (2y + 7z)(2y – 7z);

c) (x + 2y²)(x – 2y²).

Lời giải:

a) (4 – x).(4 + x) = 4² – x² = 16 – x².

b) (2y + 7z).(2y – 7z) = (2y)² – (7z)² = 4y² – 49z².

c) (x + 2y²).(x – 2y²) = x² – (2y²)² = x² – 4y⁴.

Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

c) 125² – 25².

Lời giải:

a) 82 . 78 = (80 + 2).(80 – 2) = 80² – 2² = 6 400 – 4 = 6 396.

b) 87 . 93 = (90 – 3).(90 + 3) = 90² – 3² = 8 100 – 9 = 8 091.

c) 125² – 25² = (125 + 25).(125 – 25) = 150 . 100 = 15 000.

Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18).

Lời giải:

Ta tính nhanh các phép tính như sau:

65² – 35² = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.

102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 100² – 2² = 10 000 – 4 = 9 996.

3. Lập phương của một tổng, một hiệu

Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

= (a – b)(…)

Lời giải:

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

= (a + b)(a² + 2ab + b²)

= a(a² + 2ab + b²) + b(a² + 2ab + b²)

= a.a² + a.2ab + a.b² + b.a² + b.2ab + b.b²

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + (2a²b + a²b) + (ab² + 2ab²) + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

= (a – b)(a² – 2ab + b²)

= a(a² – 2ab + b²) – b(a² – 2ab + b²)

= a.a² – a.2ab + a.b² – b.a² + b.2ab – b.b²

= a³ – 2a²b + ab² – a²b + 2ab² – b³

= a³ – (2a²b + a²b) + (ab² + 2ab²) – b³

= a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 18

Giải Toán 8 trang 19

Giải Toán 8 trang 20

Giải Toán 8 trang 21

Giải Toán 8 trang 22

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh: 65² – 35² = ? 102 . 98 = ?...

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau...

Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x + 1)²; b) (4x + 5y)²;...

Thực hành 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a² + 10ab + 25b²;...

Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 52²; b) 98²...

Vận dụng 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a...

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu)...

Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân: a) (4 – x)(4 + x);...

Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 82 . 78;...

Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18)...

Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được: (a + b)³ = (a + b)(a + b)²...

Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 2y)³; b) (3y – 1)³...

Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm)...

Khám phá 4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở...

Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 8y³ + 1;...

Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 1)(x² – x + 1);...

Vận dụng 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5)...

Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (3x + 4)²;...

Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x² + 2x + 1;...

Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x – 5)(3x + 5);...

Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức...

Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 38 . 42;...

Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (2x – 3)³;...

Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 5)(a² + 5a + 25);...

Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 1)(a + 1)(a² + 1);...

Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)²...

Bài 10 trang 22 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

1 539 21/04/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: