Giải Toán 8 trang 18 Chân trời sáng tạo
Với giải bài tập Toán 8 trang 18 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 18.
Giải Toán 8 trang 18
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh:
Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”.
Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
652 – 352 = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.
102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 1002 – 22 = 10 000 – 4 = 9 996.
1. Bình phương của một tổng, một hiệu
Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.
c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)2 thành biểu thức nào?
Lời giải:
a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:
Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.
Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:
S = (a + b)2 .
Do đó kết quả của bạn An là đúng.
Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:
Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a2.
Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b2.
Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.
Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.
Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + b2 + ab + ba.
Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.
Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).
Diện tích hình chữ nhật ABIG là: a.(a + b) = a.a + a.b = a2 + ab.
Diện tích hình chữ nhật GICD là: (a + b).b = a.b + b.b = ab + b2.
Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.
Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.
Lưu ý: Có nhiều cách tính diện tích S của các phần tô màu để khẳng định kết quả của cả ba bạn đều đúng.
b) Ta có: S = (a + b)2
= (a + b).(a + b)
= a.(a + b) + b.(a + b)
= a.a + a.b + b.a + b.b
= a2 + 2ab + b2.
c) Ta có: (a – b)2
= (a – b).(a – b)
= a.(a – b) – b.(a – b)
= a.a – a.b – b.a + b.b
= a2 – 2ab + b2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh: 652 – 352 = ? 102 . 98 = ?...
Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau...
Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x + 1)2; b) (4x + 5y)2;...
Thực hành 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a2 + 10ab + 25b2;...
Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 522; b) 982...
Vận dụng 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a...
Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu)...
Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân: a) (4 – x)(4 + x);...
Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 82 . 78;...
Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18)...
Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được: (a + b)3 = (a + b)(a + b)2...
Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 2y)3; b) (3y – 1)3...
Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm)...
Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 8y3 + 1;...
Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 1)(x2 – x + 1);...
Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (3x + 4)2;...
Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x2 + 2x + 1;...
Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x – 5)(3x + 5);...
Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức...
Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 38 . 42;...
Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (2x – 3)3;...
Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 5)(a2 + 5a + 25);...
Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 1)(a + 1)(a2 + 1);...
Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Friends Plus
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Friends plus
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Friends plus đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Friends plus đầy đủ nhất
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Công nghệ 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Công nghệ 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tin học 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tin học 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tin học 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Chân trời sáng tạo