Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

    Lời giải Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Tập 1.

    1 285 21/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ  

    Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

    Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    An: S = (a + b)2.

    Mai: S = a2 + b2 + ab + ba.

    Bình: S = a2 + 2ab + b2.

    Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

    b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

    c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)2 thành biểu thức nào?

    Lời giải:

    a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

    Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

    Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

    Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:

    S = (a + b)2 .

    Do đó kết quả của bạn An là đúng.

    Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:

    Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a2.

    Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b2.

    Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.

    Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.

    Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + b2 + ab + ba.

    Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

    Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).

    Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Diện tích hình chữ nhật ABIG là: a.(a + b) = a.a + a.b = a2 + ab.

    Diện tích hình chữ nhật GICD là: (a + b).b = a.b + b.b = ab + b2.

    Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.

    Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.

    Lưu ý: Có nhiều cách tính diện tích S của các phần tô màu để khẳng định kết quả của cả ba bạn đều đúng.

    b) Ta có: S = (a + b)2

                      = (a + b).(a + b)

                      = a.(a + b) + b.(a + b)

                      = a.a + a.b + b.a + b.b

                      = a2 + 2ab + b2.

    c) Ta có: (a – b)2

                = (a – b).(a – b)

                = a.(a – b) – b.(a – b)

                = a.a – a.b – b.a + b.b

                = a2 – 2ab + b2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh: 652 – 352 = ? 102 . 98 = ?...

    Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau...

    Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x + 1)2; b) (4x + 5y)2;...

    Thực hành 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a2 + 10ab + 25b2;...

    Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 522; b) 982...

    Vận dụng 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a...

    Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu)...

    Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân: a) (4 – x)(4 + x);...

    Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 82 . 78;...

    Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18)...

    Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được: (a + b)3 = (a + b)(a + b)2...

    Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 2y)3; b) (3y – 1)3...

    Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm)...

    Khám phá 4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở...

    Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 8y3 + 1;...

    Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 1)(x2 – x + 1);...

    Vận dụng 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5)...

    Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (3x + 4)2;...

    Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x2 + 2x + 1;...

    Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x – 5)(3x + 5);...

    Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức...

    Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 38 . 42;...

    Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (2x – 3)3;...

    Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 5)(a2 + 5a + 25);...

    Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 1)(a + 1)(a2 + 1);...

    Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2...

    Bài 10 trang 22 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 5: Phân thức đại số

    Bài 6: Cộng, trừ phân thức

    Bài 7: Nhân, chia phân thức

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 285 21/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: