Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 110 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 8 trang 110 trong Bài 5: Hình chữ nhật sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 110.

    1 310 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 110 Tập 1

    Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN=12AC.

    Lời giải:

    Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Do M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC nên OM ⊥ AB và ON ⊥ BC.

    Xét tứ giác OMBN có OMB^=MBN^=BNO^=90°.

    Do đó tứ giác OMBN là hình chữ nhật.

    Suy ra OB = MN.

    Do ABCD là hình chữ nhật nên OB = OD = MN=12AC

    Khi đó MN=OB=12AC.

    Vậy MN=12AC.

    III. Dấu hiệu nhận biết

    Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có A^=90°. ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

    b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).

    • Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh ABC^ và DCB^.

    • ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

    Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và C^=A^=90°, B^=D^.

    Mặt khác do AB // CD nên A^+D^=180° 

    Suy ra D^=180°−A^=180°−90°=90°

    Do đó tứ giác ABCD có A^=C^=B^=D^=90° nên là hình chữ nhật.

    b) • Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.

    Xét ΔABC và ΔDCB có:

    BC là cạnh chung;

    AB = DC (chứng minh trên);

    AC = DB (giả thiết)

    Do đó ΔABC = ΔDCB (c.c.c)

    Suy ra ABC^=DCB^ (hai góc tương ứng)

    • Do AB // CD nên ABC^+DCB^=180°

    Suy ra ABC^+ABC^=180°

                2ABC^=180°

                 ABC^=90°.

    Theo kết quả của câu a, hình bình hành ABCD có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 109 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 110 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 111 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 109 Toán 8 Tập 1: Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở Hình 46 có dạng hình chữ nhật...

    Hoạt động 1 trang 109 Toán 8 Tập 1: Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47...

    Hoạt động 2 trang 109 Toán 8 Tập 1: a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không? b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không...

    Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN=12AC...

    Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có A^=90°. ABCD có phải là hình chữ nhật hay không...

    Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OAB^=ODC^. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật...

    Bài 1 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, A^=90°. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật...

    Bài 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA...

    Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho AEB^=78°, EBC^=39°. Tính số đo của BEC^ và EAB^...

    Bài 4 trang 111 Toán 8 Tập 1: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m...

    Bài 5 trang 111 Toán 8 Tập 1: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: Làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Bài tập cuối chương 5

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 310 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: