Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 107 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 8 trang 107 trong Bài 4: Hình bình hành sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 107.

    1 827 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 107 Tập 1

    Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và OAD^=OCB^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Lời giải:

    Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    • Xét ΔOAD và ΔOCB có:

    OAD^=OCB^ (giả thiết);

    OA = OC (giả thiết);

    AOD^=COB^ (đối đỉnh)

    Do đó ΔOAD = ΔOCB (g.c.g)

    Suy ra OD = OB (hai cạnh tương ứng)

    • Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

    Do đó ABCD là hình bình hành.

    Bài tập

    Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có DAB^=BCD^,ABC^=CDA^. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:      

    a) ABC^+DAB^=180º;

    b) xAD^=ABC^; AD // BC;

    c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Lời giải:

    Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) Xét tứ giác ABCD có:

    DAB^+ABC^+BCD^+CDA^=360° (tổng các góc của một tứ giác)

    Mà DAB^=BCD^, ABC^=CDA^ (giả thiết)

    Nên DAB^+ABC^+DAB^+ABC^=360°

    2ABC^+2DAB^=360°

    2ABC^+DAB^=360°

    ABC^+DAB^=180°.

    Vậy ABC^+DAB^=180°.

    b) Ta có xAD^+DAB^=180° (hai góc kề bù)

    Mà ABC^+DAB^=180° (câu a)

    Suy ra xAD^=ABC^

    Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

    c) Xét tứ giác ABCD có: DAB^=BCD^, ABC^=CDA^ (giả thiết)

    Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 105 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 106 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 107 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 108 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 105 Toán 8 Tập 1: Trong thiết kế tay vịn cầu thang (Hình 34), người ta thường để các cặp thanh sườn song song với nhau...

    Hoạt động 1 trang 105 Toán 8 Tập 1: Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37). a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không...

    Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^=80°, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD...

    Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39)...

    Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và OAD^=OCB^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành...

    Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có DAB^=BCD^,ABC^=CDA^. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB...

    Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC...

    Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh: a) CD = MN; b) BCD^+BMN^=DAN^...

    Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được...

    Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Bài tập cuối chương 5

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 827 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: