Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 8 trang 106 trong Bài 4: Hình bình hành sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 106.

    1 265 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 106 Tập 1

    Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).

    a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.

    b) So sánh các cặp góc: DAB^ và BCD^; ABC^ và CDA^.

    c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.

    Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

    Vì AB // CD nên ABD^=CDB^ (so le trong).

    Vì AD // BD nên ADB^=CBD^ (so le trong)

    Xét ΔABD và ΔCDB có:

    ABD^=CDB^ (chứng minh trên);

    BD là cạnh chung;

    ADB^=CBD^ (chứng minh trên)

    Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

    Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).

    b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên DAB^=BCD^ (cặp góc tương ứng)

    Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

    Suy ra ABC^=CDA^ (cặp góc tương ứng).

    c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:

    OAB^=OCD^ (do AB // CD);

    AB = CD (theo câu a);

    OBA^=ODC^ (do AB // CD).

    Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)

    Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

    Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^=80°, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.

    Lời giải:

    Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Do ABCD là hình bình hành nên ta có:

    • CD = AB = 4 cm;

    • AD = BC = 5 cm;

    • C^=A^=80°;

    • B^=D^

    Mặt khác BC // AD (do ABCD là hình bình hành)

    Nên A^+B^=180° (hai góc trong cùng phía)

    Suy ra B^=180°−A^=180°−80°=100°

    Do đó D^=B^=100°.

    III. Dấu hiệu nhận biết

    Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).

    • Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: BAC^ và DCA^; ACB^ và CAD^.

    • ABCD có phải là hình bình hành hay không?

    Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).

    • Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: BAC^ và DCA^; ACB^ và CAD^.

    • ABCD có phải là hình bình hành hay không?

    Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) • Xét ΔABC và ΔCDA có:

    AB = CD (giả thiết); BC = DA (giả thiết); AC là cạnh chung

    Do đó ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

    Suy ra BAC^=DCA^ và ACB^=CAD^ (các cặp góc tương ứng).

    • Ta có BAC^=DCA^ và BAC^,DCA^ ở vị trí so le trong nên AB // CD.

              ACB^=CAD^ và ACB^,CAD^ ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.

    b) • Xét ΔABO và ΔCDO có:

    OA = OC (giả thiết); AOB^=COD^ (đối đỉnh); OB = OD (giả thiết)

    Do đó ΔABO = ΔCDO (c.g.c)

    Suy ra BAO^=DCO^ (cặp góc tương ứng)

    Hay BAC^=DCA^.

    Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔCBO = ΔADO (c.g.c)

    Suy ra OCB^=OAD^ (cặp góc tương ứng)

    Hay ACB^=CAD^.

    • Ta có BAC^=DCA^ và BAC^,DCA^ ở vị trí so le trong nên AB // CD.

              ACB^=CAD^ và ACB^,CAD^ ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 105 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 106 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 107 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 108 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 105 Toán 8 Tập 1: Trong thiết kế tay vịn cầu thang (Hình 34), người ta thường để các cặp thanh sườn song song với nhau...

    Hoạt động 1 trang 105 Toán 8 Tập 1: Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37). a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không...

    Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^=80°, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD...

    Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39)...

    Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và OAD^=OCB^. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành...

    Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có DAB^=BCD^,ABC^=CDA^. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB...

    Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC...

    Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh: a) CD = MN; b) BCD^+BMN^=DAN^...

    Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được...

    Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hình thang cân

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Bài tập cuối chương 5

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 265 27/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: