Giải Toán 11 trang 92 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 trang 92 Tập 1

Luyện tập 5 trang 92 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và AD.

a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (CMN) với các đường thẳng AB, SB.

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (CMN) với mỗi mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Lời giải:

a)

+) Trong mặt phẳng (ABCD): Gọi giao điểm của AB với NC là E.

Mà NC ⊂ (CMN)

Suy ra: (CMN) ∩ AB = {E}.

+) Trong mặt phẳng (SAB): Kéo dài EM cắt AB tại F.

Mà EM ⊂ (CMN)

Suy ra (SAB) ∩ EM = {F}.

b)

+) Ta có: M ∈ SA mà SA ⊂ (SAB) nên M ∈ (SAB);

                M ∈ CM mà CM ⊂ (CMN) nên M ∈ (CMN).

Do đó M là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (CMN).

Ta lại có: AB ∩ CN = {E};

                AB ⊂ (SAB);

                CN ⊂ (CMN).

Do đó E là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (CMN).

Vì vậy (SAB) ∩ (CMN) = EM.

+) Ta có: C ∈ SC mà SC ⊂ (SBC);

               C ∈ CM mà CM ⊂ (CMN).

Do đó C là giao điểm của hai mặt phẳng (SBC) và (CMN).

Ta lại có: SB ∩ EM = {F};

                SB ⊂ (SBC);

                EM ⊂ (CMN).

Do đó F là giao điểm của hai mặt phẳng (SBC) và (CMN).

Vì vậy (SBC) ∩ (CMN) = CF.

Hoạt động 9 trang 92 Toán 11 Tập 1: Hình 25 là hình ảnh của khối rubik tam giác (Pyraminx). Quan sát Hình 25 và trả lời các câu hỏi:

a) Khối rubik tam giác có bao nhiêu đỉnh? Các đỉnh có cùng nằm trong một mặt phẳng không?

b) Khối rubik tam giác có bao nhiêu mặt? Mỗi mặt của khối rubik tam giác là những hình gì?

Lời giải:

a) Khối rubik tam giác có 4 đỉnh. Các đỉnh không cùng nằm trong một mặt phẳng.

b) Khối rubik tam giác có 4 mặt. Mỗi mặt của khối rubik tam giác là hình tam giác.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 85 Tập 1

Giải Toán 11 trang 86 Tập 1

Giải Toán 11 trang 87 Tập 1

Giải Toán 11 trang 89 Tập 1

Giải Toán 11 trang 90 Tập 1

Giải Toán 11 trang 91 Tập 1

Giải Toán 11 trang 92 Tập 1

Giải Toán 11 trang 93 Tập 1

Giải Toán 11 trang 94 Tập 1