Giải Toán 11 trang 26 Tập 2 Cánh diều
Với giải bài tập Toán 11 trang 26 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 5 trang 25 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 26 Tập 2.
Giải Toán 11 trang 26 Tập 2
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Lời giải:
Xét hai biến cố:
D: “Bạn Dũng được chọn vào tiết mục song ca”.
E: “Bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Từ giả thiết suy ra D, E là hai biến cố độc lập và P(D) = 0,7; P(E) = 0,9.
a) Do A = D ∩ E nên P(A) = P(D ∩ E) = P(D) . P(E) = 0,7 . 0,9 = 0,63.
b) Do B = D ∪ E nên ta có:
P(B) = P(D ∪ E) = P(D) + P(E) – P(D ∩ E) = 0,7 + 0,9 – 0,63 = 0,97.
c) Xét biến cố đối của biến cố D là : “Bạn Dũng không được chọn vào tiết mục song ca”. Do đó = 1 - 0,7 = 0,3 và E, là hai biến cố độc lập.
Do C = nên P(C) = = 0,9 - 0,3 = 0,27.
Lời giải:
Xét hai biến cố:
A: “Bạn Mai đạt từ điểm 7 trở lên”;
B: “Bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên”.
Từ giả thiết ta suy ra A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,8; P(B) = 0,9.
Do C = A ∩ B nên P(C) = P(A) . P(B) = 0,8 . 0,9 = 0,72.
Lời giải:
Không gian mẫu của phép thử trên có 3! = 6 phần tử, tức là n(Ω) = 6.
Xét A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì”.
Biến cố đối của biến cố A là : “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì” và = 2! = 2.
Suy ra .
Do đó P(A) = .
Lời giải:
− Mỗi cách chọn ra đồng thởi 2 quả cầu từ hộp chứa 9 quả cầu cho ta một tổ hợp chập 2 của 9 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 9 phần tử và = 36.
− Xét biến cố A: “Chọn được 2 quả cầu vừa khác màu vừa khác số”.
+ Chọn 2 quả cầu khác màu:
⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng có = 12 cách chọn;
⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có = 8 cách chọn;
⦁ 1 quả màu vàng và 1 quả màu đỏ có = 6 cách chọn.
Do đó số cách chọn 2 quả cầu khác màu là: 12 + 8 + 6 = 26 cách chọn.
+ Trong 26 cách chọn 2 quả cầu khác màu trên thì sẽ có 2 trường hợp đối với 2 quả cầu đó là khác số hoặc cùng số.
Xét các trường hợp 2 quả cầu khác màu cùng số:
⦁ 2 quả cầu cùng số 1: = 3 cách chọn;
⦁ 2 quả cầu cùng số 2: = 3 cách chọn;
⦁ 2 quả cầu cùng số 3: = 3 cách chọn.
Do đó số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu cùng số là 3 + 3 + 1 = 7 cách.
Suy ra số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là 26 – 7 = 19 cách, tức là n(A) = 19.
Vậy xác suất để lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là P(A) = .
Lời giải:
− Xét các biến cố:
A: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;
B: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”;
Từ giả thiết ta thấy A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,7; P(B) = 0,6.
Xét các biến cố đối:
: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;
: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.
Ta có = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3; = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4.
− Xét các biến cố:
H: “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”.
H1: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất A và không phát triển bình thường trên lô đất B”
H2: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất B và không phát triển bình thường trên lô đất A”
⦁ Ta thấy A, là hai biến cố độc lập và H1 =
Nên = 0,7.0,4 = 0,28.
⦁ Ta thấy B, là hai biến cố độc lập và H1 =
Nên = 0,6.0,3 = 0,18.
⦁ Ta thấy H = H1 ∪ H2, mà H1, H2 là hai biến cố xung khắc
Nên P(H) = P(H1 ∪ H2) = P(H1) + P(H2) = 0,28 + 0,18 = 0,46.
Vậy xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất bằng 0,46.
Chú ý: Ta có thể tính xác suất theo biến cố đối của biến cố H.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất
Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều