Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 372 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.

    Lời giải:

    − Xét các biến cố:

    A: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

    B: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”;

    Từ giả thiết ta thấy A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,7; P(B) = 0,6.

    Xét các biến cố đối:

    A¯: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

    B¯: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.

    Ta có PA¯ = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3; PB¯ = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4.

    − Xét các biến cố:

    H: “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”.

    H1: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất A và không phát triển bình thường trên lô đất B”

    H2: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất B và không phát triển bình thường trên lô đất A”

    ⦁ Ta thấy A, B¯ là hai biến cố độc lập và H1 = A∩B¯

    Nên PH1=PA∩B¯=PA⋅PB¯ = 0,7.0,4 = 0,28.

    ⦁ Ta thấy B, A¯ là hai biến cố độc lập và H1 = B∩A¯

    Nên PH2=PB∩A¯=PB⋅PA¯ = 0,6.0,3 = 0,18.

    ⦁ Ta thấy H = H1 ∪ H2, mà H1, H2 là hai biến cố xung khắc

    Nên P(H) = P(H1 ∪ H2) = P(H1) + P(H2) = 0,28 + 0,18 = 0,46.

    Vậy xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất bằng 0,46.

    Chú ý: Ta có thể tính xác suất theo biến cố đối của biến cố H.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100...

    Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng...

    Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô...

    Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2: Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca...

    Bài 5 trang 26 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên lần lượt là 0,8...

    Bài 6 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư...

    Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4...

    Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 372 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: