Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 421 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 25

    Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số.

    Lời giải:

    − Mỗi cách chọn ra đồng thởi 2 quả cầu từ hộp chứa 9 quả cầu cho ta một tổ hợp chập 2 của 9 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 9 phần tử và nΩ=C92 = 36.

    − Xét biến cố A: “Chọn được 2 quả cầu vừa khác màu vừa khác số”.

    + Chọn 2 quả cầu khác màu:

    ⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng có C41⋅C31 = 12 cách chọn;

    ⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có C41⋅C21 = 8 cách chọn;

    ⦁ 1 quả màu vàng và 1 quả màu đỏ có C31⋅C21 = 6 cách chọn.

    Do đó số cách chọn 2 quả cầu khác màu là: 12 + 8 + 6 = 26 cách chọn.

    + Trong 26 cách chọn 2 quả cầu khác màu trên thì sẽ có 2 trường hợp đối với 2 quả cầu đó là khác số hoặc cùng số.

    Xét các trường hợp 2 quả cầu khác màu cùng số:

    ⦁ 2 quả cầu cùng số 1: C32 = 3 cách chọn;

    ⦁ 2 quả cầu cùng số 2: C32 = 3 cách chọn;

    ⦁ 2 quả cầu cùng số 3: C22 = 3 cách chọn.

    Do đó số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu cùng số là 3 + 3 + 1 = 7 cách.

    Suy ra số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là 26 – 7 = 19 cách, tức là n(A) = 19.

    Vậy xác suất để lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là P(A) = nAnΩ=1936.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100...

    Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng...

    Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô...

    Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2: Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca...

    Bài 5 trang 26 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ điểm 7 trở lên lần lượt là 0,8...

    Bài 6 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư...

    Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4...

    Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

    Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 421 09/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: