Bài 6 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 25

Bài 6 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì đã ghi địa chỉ theo lá thư đó.

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử trên có 3! = 6 phần tử, tức là n(Ω) = 6.

Xét A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được cho vào đúng phong bì”.

Biến cố đối của biến cố A là $\overline{A}$: “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì” và $n\left(\overline{A}\right)$ = 2! = 2.

Suy ra $P\left(\overline{A}\right)=\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

Do đó P(A) = $1-P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$.