Giải Toán 10 trang 79 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 79 Tập 2

Thực hành 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm” và C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp 2 lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai”.

a) Hãy xác định biến cố B và C bằng cách liệt kê các phần tử.

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho B và bao nhiêu kết quả thuận lợi cho C?

Lời giải:

Khi gieo hai con xúc xắc ta có không gian mẫu là:

 Ω = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5); (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.

a) B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6).

Khi đó tập hợp mô tả biến cố B là: B = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp 2 lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai”

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (6; 3), (4; 2), (2; 1).

Khi đó tập hợp mô tả biến cố C là: C = {(6; 3), (4; 2), (2; 1)}.

Vậy B = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)} và C = {(6; 3), (4; 2), (2; 1)}.

b) Vì B = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)} nên có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vì C = {(6; 3), (4; 2), (2; 1)} nên có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B và có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Hoạt động khám phá 3 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2: Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau?

D: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13”;

E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 13”.

Lời giải:

Ta có không gian mẫu của phép thử gieo hai con xúc xắc là:

Ω = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5); (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.

Ta thấy tất cả các kết quả có thể trong không gian mẫu đều có tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13.

Do đó, tất cả các kết quả có thể trong không gian mẫu đều thuận lợi cho biến cố D : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13”.

Vậy có 36 kết quả thuận lợi cho biến cố D.

Ta thấy không có kết quả có thể nào trong không gian mẫu thuận lợi cho biến cố E : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 13”.

Vậy có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 77 Tập 2

Giải Toán 10 trang 78 Tập 2

Giải Toán 10 trang 79 Tập 2

Giải Toán 10 trang 80 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 9

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra