Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 70 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 7 trang 70 Tập 1 trong Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 70.

    1 1,215 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 70 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 4.47 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có ABH^=60°. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH = AB2.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    + Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:

    AH: cạnh chung

    HB = HC (gt)

    Do đó, ∆ABH = ∆ACH (hai cạnh góc vuông).

    Suy ra AB = AC.   (1)

    Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.

    ⇒ C^=B^=ABH^=60°.

    Ta có: BAC^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

    Suy ra BAC^=180°−B^−C^=180°−60°−60°=60°.

    Khi đó B^=BAC^, do đó tam giác ABC cân tại đỉnh C nên  AC = BC. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = BC.

    Do đó, ∆ABC đều.

    + Vì H thuộc BC và điểm H nằm giữa điểm B và điểm C, hơn nữa HB = HC, do đó H là trung điểm của BC.

    Suy ra BH=BC2.

    Mà BC = AB (chứng minh trên).

    Vậy BH = AB2.

    Bài 4.48 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Đường thẳng d trong hình nào dưới đây là trung trực của đoạn thẳng AB?

    Sách bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

    Do đó, trong các Hình 4.53, chỉ có đường thẳng d trong Hình 4.53a là đường trung trực của đoạn thẳng.

    Bài 4.49 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

    a) AB = AC.

    b) Tam giác ABC đều.

    c) ABC^=ACB^.

    d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.

    Hướng dẫn giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Điểm A thuộc đường trung trực của BC nên AB = AC (điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó).

    Do đó, ∆ABC cân tại đỉnh A.

    Suy ra ABC^=ACB^.

    Vậy các câu a), c), d) đúng.

    Câu b) chưa đúng vì ta chưa đủ dữ kiện để tam giác ABC đều, do ta chỉ có AB = AC, và độ dài đoạn thẳng BC bất kì.

    Bài 4.50 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A (H.4.54). Chứng minh rằng: MBA^=MCA^.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:

    AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A)

    AH: cạnh chung

    Do đó, ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra BAH^=CAH^, hay BAM^=CAM^.

    Xét tam giác ABM và ACM có:

    AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A)

    BAM^=CAM^

    AM: cạnh chung

    Do đó, ∆ABM = ∆ACM (c – g – c).

    Suy ra MBA^=MCA^.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 7 trang 68 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 69 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Ôn tập chương 4

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,215 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: