Giải SBT Toán 7 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

B. Bài tập

Bài 3.33 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.33. Hãy chứng minh xy // x’y’

Lời giải:

Ta có: $\widehat{mAy}$ và $\widehat{mAy}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{mAy}$+ $\widehat{mAy}$ = 180^o

Thay số, 130^o + $\widehat{mAy}$ = 180^o.

$\widehat{mAy}$ = 180^o – 130^o = 50^o.

Lại có, $\widehat{mAy}$ và $\widehat{ABy\text{'}}$ là hai góc kề bù và $\widehat{mAy}$ = $\widehat{ABy\text{'}}$ = 50^o.

Do đo, xy // x’y’.

Bài 3.34 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.34. Biết AB // Cx, $\widehat{A}=70°;\widehat{B}=60°$.

Tính số đo các góc $\widehat{C_1};\widehat{C_2};\widehat{C_3}$.

Lời giải:

Vì AB song song với Cx nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có:

$\widehat{B}$ và $\widehat{C_3}$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\widehat{B}$ = $\widehat{C_3}$ = 60^o;

$\widehat{A}$ và $\widehat{C_2}$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\widehat{A}$ = $\widehat{C_2}$ = 70^o;

Ta có: $\widehat{C_1}$ + $\widehat{C_2}$ + $\widehat{C_3}$ = 180^o.

Thay số: $\widehat{C_1}$ + 70^o + 60^o = 180^o

$\widehat{C_1}$ = 180^o – 60^o – 70^o.

$\widehat{C_1}$ = 50^o

Vậy $\widehat{C_1}$ = 50^o; $\widehat{C_2}$ = 70^o; $\widehat{C_3}$ = 60^o.

Bài 3.35 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng CN // AB.

b) Tính số đo của góc A.

Lời giải:

a) Ta có: $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACM}$ = 180^o.

Thay số, 40^o + $\widehat{ACM}$ = 180^o

$\widehat{ACM}$ = 180^o – 40^o

$\widehat{ACM}$ = 140^o

Vì CN là tia pân giác của góc $\widehat{ACM}$ nên $\widehat{ACN}=\widehat{NCM}=\frac{\widehat{ACM}}{2}=\frac{140°}{2}=70°$

Ta có: $\widehat{NCM}$ và $\widehat{B}$ ở vị trí đồng vị và $\widehat{NCM}$ = $\widehat{B}$ = 70^o.

Do đó, AB song song CN.

b) Vì AB song song với CN nên các cặp góc so le trong sẽ bằng nhau và các cặp góc đồng vị sẽ bằng nhau.

Ta có: $\widehat{A}$ và $\widehat{ACN}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\widehat{ACN}$ = $\widehat{A}$ = 70^o.

Vậy $\widehat{A}$ = 70^o.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 47 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 48 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 50 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng