Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2 trong Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 15.

    1 450 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức

    Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy và xe máy đi hết 6 giờ. Hỏi ô tô đi hết bao nhiêu giờ?

    Lời giải:

    Gọi v1, v2 (km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (v1, v2 > 0);

    t1, t2 (giờ) là thời gian tương ứng để đi từ A đến B của ô tô và xe máy(t1, t2 > 0);.

    Ta có: v1 = 1,5v2 và t2 = 6 (giờ)

    Vì vận tốc và thời gian chuyển động trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: v1v2=t2t1 .

    Thay v1 = 1,5v2 và t2 = 6 vào ta có:

    1,5v2v2=6t1hay1,5=6t1

    Suy ra t1=61,5=4 .

    Vậy thời gian để ô tô đi từ A đến B là 4 giờ.

    Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một cánh đồng. Do thời tiết nắng nóng và sắp có mưa nên yêu cầu trong 4 ngày phải hoàn thành và mỗi ngày chỉ làm được trong 6 giờ. Hỏi cần bao nhiêu máy cày để có thể hoàn thành công việc đó?

    Lời giải:

    Gọi x là số máy cày để hoàn thành công việc đó trong 4 ngày (x ∈ ℕ*).

    Số giờ ba máy cày xong cánh đồng là: 8.7 = 56 (giờ).

    Số giờ x máy cày xong cánh đồng là: 6.4 = 24 (giờ).

    Trên cùng một cánh đồng, số máy cày và số giờ làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó, ta có 5624=x3 .

    Suy ra  x=56.324=7(máy).

    Vậy cần 7 máy cày để hoàn thành công việc đó trong 4 ngày.

    Bài 6.31 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau?

    Lời giải:

    Gọi x, y, z (công nhân) lần lượt là số công nhân của ba tổ (x, y, z ∈ ℕ*).

    Vì ba tổ có tổng cộng 52 công nhân nên ta có : x + y + z = 52.

    Do ba tổ đều hoàn thành cùng một công việc nên thời gian hoàn thành và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó 2x = 3y = 4z.

    Suy ra x6=y4=z3 .

    Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    x6=y4=z3=x+y+z6+4+3=5213=4.

    Suy ra x = 4.6 = 24; y = 4.4 = 16; z = 4.3 = 12.

    Vậy ba tổ lần lượt có 24 công nhân, 16 công nhân và 12 công nhân.

    Bài 6.32 trang 15 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y.

    a) Tính giá trị của y1 và y2, biết x1 = 3, x2 = 2 và 2y1 + 3y2 = −26.

    b) Tính x1 và y2, biết 3x1 − 2y2 = 32; x2 = −4; y1 = −10.

    Lời giải:

    Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

    a) y1y2=x2x1 , suy ra y1x2=y2x1  nên 2y12x2=3y23x1 .

    Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    2y12x2=3y23x1=2y1+3y22x2+3x1=−2613=−2.

    Suy ra: y1 = −2 . x2 = −2.2 = −4; y2 = −2 . x1 = −2 . 3 =−6.

    b) x1x2=y2y1 , suy ra 3x13x2=2y22y1

    Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    3x13x2=2y22y1=3x1−2y23x2−2y1=328=4.

    Vậy x1 = 4.x2 = 4 . (−4) = −16; y2 = 4 . y1 = 4 . (−10) = −40.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Ôn tập chương 6

    Bài 24: Biểu thức đại số

    Bài 25: Đa thức một biến

    Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

    Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 450 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: