Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y = 15.

a. Viết công thức tính y theo x.

b. Tìm giá trị của y khi x = 6.

c. Tìm giá trị của x khi y = 0,5

Lời giải:

a) Ta có xy = 4.15 = 60. Do đó $y=\frac{60}{x}$ .

Vậy công thức tính y theo x là $y=\frac{60}{x}$ .

b) Khi x = 6 thì $y=\frac{60}{6}=10$ .

c) Từ $y=\frac{60}{x}$  suy ra $x=\frac{60}{y}$ . Do đó, khi $y=\mathrm{0,5}$  thì $x=\frac{60}{\mathrm{0,5}}=60:\frac{1}{2}=60.2=120$ .

Bài 6.26 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x	1	2,5	?	?	8	?
y	?	4	2,5	2	?	10

 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Từ bảng trên ta thấy x = 2,5 thì y = 4 nên ta có xy = 2,5.4 = 10 nên $y=\frac{10}{x}$ .

Hoặc $x=\frac{10}{y}$ .

Từ bảng trên ta thay các dấu “?” thành các số phù hợp :

Khi x = 1 thì $y=\frac{10}{x}=\frac{10}{1}=10$ .

Khi y = 2,5 thì $x=\frac{10}{y}=\frac{10}{\mathrm{2,5}}=4$ .

Khi y = 2 thì $x=\frac{10}{y}=\frac{10}{2}=5$ .

Khi x = 8 thì $y=\frac{10}{x}=\frac{10}{8}=\mathrm{1,25}$ .

Khi y = 10 thì $x=\frac{10}{y}=\frac{10}{10}=1$ .

Thay các số trên vào bảng ta được:

x	1	2,5	4	5	8	1
y	10	4	2,5	2	1,25	10

 Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là: xy = 10.

 Bài 6.27 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

a.

x	6	3	−4	5
y	10	20	−15	12

 b.

x	−2	−1	2	5
y	−15	−30	16	6

 Lời giải:

a. Từ bảng trên ta thấy x = 6 thì y = 10 nên ta có xy = 6.10 = 60. Suy ra $y=\frac{60}{x}$ .

Thay x = 3 vào $y=\frac{60}{x}$ ta được $y=\frac{60}{3}=20$  (đúng).

Thay x = −4 vào $y=\frac{60}{x}$ ta được $y=\frac{60}{-4}=-15$  (đúng).

Thay x = 5 vào $y=\frac{60}{x}$ ta được $y=\frac{60}{5}=12$  (đúng).

Vậy hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

a. Từ bảng trên ta thấy x = −2 thì y = −15 nên ta có xy = (−2).(−15) = 30. Suy ra $y=\frac{30}{x}$ .

Thay x = −1 vào $y=\frac{30}{x}$ ta được $y=\frac{30}{-1}=-30$  (đúng).

Thay x = 2 vào $y=\frac{30}{x}$ ta được $y=\frac{30}{2}=15\ne 16$  (sai).

Thay x = 5 vào $y=\frac{30}{x}$ ta được $y=\frac{30}{5}=6$  (đúng).

Vậy hai đại lượng x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Bài 6.28 trang 14 SBT Toán 7 Tập 2: Đức cùng mẹ và chị Linh đi siêu thị và dự định mua 5 vỉ gồm 20 hộp sữa chua. Siêu thị đang trong đợt khuyến mại, sữa chua được giảm giá 20% mỗi hộp. Chị Linh nói rằng với số tiền ban đầu dự định mua sữa chua thì bây giờ có thể mua được 6 vỉ gồm 24 hộp (tăng thêm 20% số hộp so với ban đầu). Đức thì cho rằng với số tiền đó bây giờ sẽ mua được 25 hộp sữa chua (tăng thêm 25% số hộp so với ban đầu). Hỏi ai đúng, ai sai?

Lời giải:

Gọi x (đồng) là số tiền mua một hộp sữa chua trước khi giảm giá (x > 0). Khi đó số tiền mua một hộp sữa chua sau khi giảm giá là 80%x = 0,8x.

Gọi y (hộp) là số hộp sữa chua mua được sau khi giảm giá (y $\in$ ℕ*).
Do số tiền dự định để mua sữa chua không thay đổi nên giá tiền mỗi hộp và số hộp sữa chua mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: x.20 = 0,8x.y.

Do đó: $y=\frac{x.20}{\mathrm{0,8}x}=25$ .

Vậy với số tiền dự định ban đầu, số hộp sữa chua mua được sau khi giảm giá là 25 hộp.

Vậy Đức đúng, chị Linh sai.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2