Giải SBT Toán 10 trang 106 Tập 1 Cánh diều

Với Giải SBT Toán 10 trang 106 Tập 1 trong Bài ôn tập chương 4 Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 106.

1 283 23/09/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 10 trang 106 Tập 1 Cánh diều

Bài 67 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)² + (cosα . tanα)² bằng:

A. 2.

B. tan²α + cot²α.

C. 1.

D. sinα + cosα.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có: (sinα . cotα)² + (cosα . tanα)²

= (sinα. $\frac{cos α}{\sin α}$ )² + (cosα. $\frac{sin α}{c o s α}$ )²

= cos²α + sin²α

= 1.

Bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Sách bài tập Toán 10 Bài ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Với $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0}$ ta có: $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . cos (\vec{a}; \vec{b})$ .

Bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng:

A. CD².

B. 0.

C. .

D. 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có:

$\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D} = \vec{C D} . (\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A})$

$= \vec{C D} . (\vec{A C} + \vec{C A})$

$= \vec{C D} . \vec{0} = 0$

Bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:

A. tanα + cotα.

B. tan²α

C. 1.

D. tan²α + cot²α.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

tanα . tan(90°– α)

= tanα . cotα

= 1.

Bài 71 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho α thỏa mãn $\sin α = \frac{3}{5}$ . Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:

a) 0° < α < 90°;

b) 90° < α < 180°;

Lời giải:

Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

a) Vì 0° < α < 90° nên $c o s α = \frac{4}{5}$

⇒ $\tan α = \frac{\sin α}{c o s α} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4}$

⇒ $\cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}$

Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:

Sách bài tập Toán 10 Bài ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

b) Vì 90° < α < 180° nên $c o s α = - \frac{4}{5}$

⇒ $\tan α = \frac{\sin α}{c o s α} = \frac{\frac{3}{5}}{- \frac{4}{5}} = - \frac{3}{4}$

⇒ $\cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{- \frac{3}{4}} = - \frac{4}{3}$

Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:

Sách bài tập Toán 10 Bài ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 107 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 108 Tập 1

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 67 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)² + (cosα . tanα)²...

Bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Biểu thức...

Bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:...

Bài 71 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho α thỏa mãn...

Bài 72 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6...

Bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng...

Bài 74 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:...

Bài 75 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mã...

Bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5...

Bài 77 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của...

Bài 78 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ...

Bài 79 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: a) Chứng minh đẳng thức...

Bài 80 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, có ba trung tuyến AD, BE, CF...

Bài 81 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng...

Bài 82 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

1 283 23/09/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: