Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn . Chứng minh với O là điểm bất kì

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 4

Bài 75 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}$. Chứng minh với O là điểm bất kì ta có: $\overrightarrow{OI}=\left(\frac{1}{1-k}\right)\overrightarrow{OA}-\left(\frac{k}{1-k}\right)\overrightarrow{OB}$.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}\iff \overrightarrow{IA}-k\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

Xét vế phải của đẳng thức ta có: