Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn

Lời giải Bài 81 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 301 05/12/2022


Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 4

Bài 81 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn (MA+MB).(MC+MD)=0. Chứng minh M luôn nằm trên đường tròn cố định.

Lời giải:

Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Khi đó ta có: IA+IB=0 JC+JD=0

(MA+MB).(MC+MD)=(MI+IA+MI+IB).(MJ+JC+MJ+JD)=0

(MI+IA+MI+IB).(MJ+JC+MJ+JD)=0

(2MI+IA+IB).(2MJ+JC+JD)=0

4MI.MJ=0

^IMJ=90°

Vậy M là điểm thuộc đường tròn đường kính IJ.

1 301 05/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: