Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6

    Lời giải Bài 72 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 494 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 4

    Bài 72 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, BAC^=60°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

    a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

    b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R;

    c) Diện tích của tam giác ABC;

    d) Độ dài đường cao xuất phát từ A;

    e) AB→.AC→,AM→.AC→ với M là trung điểm của BC.

    Lời giải:

    a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

    Xét tam giác ABC, có:

    BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosBAC^

           = 42 + 62 – 2.4.6.cos60°

           = 42 + 62 – 24

           = 28

    ⇔ BC = 28.

    Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta được:

    BCsinA=ACsinB

    ⇔ sinB=6.sin60°28≈0,98

    ⇔ B^≈79°.

    Vậy BC = 28 và B^≈79°.

    b) Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có:

    BCsinA=2R

    ⇔ R=BC2sinA=282sin60°≈3.

    Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3.

    c) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta được:

    SΔABC=12AB.AC.sinBAC^=12.4.6.sin60°=63đvdt

    Vậy diện tích của tam giác ABC là 63 (đvdt).

    d) Gọi AH là đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A

    Ngoài ra diện tích tam giác ABC là:

    SΔABC=12BC.AH=12.28.AH

    Theo ý c) ta tính được diện tích tam giác là 63

    Do đó ta có: 12.28.AH=63

    ⇔ AH=2.6328≈4

    Vậy độ dài đường cao xuất phát từ A là 4.

    e) Ta có:

    AB→.AC→=AB→.AC→.cosAB→,AC→=4.6.cos60°=12. 

    Vì M là trung điểm của BC nên AM→=12AB→+AC→

    Khi đó:

    AM→.AC→=12AB→+AC→.AC→=12AB→.AC→+12.AC→2=12.12+12.62=24

    Vậy  AB→.AC→=12 và AM→.AC→=24.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 67 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2...

    Bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các vectơ a→,b→≠0→. Phát biểu nào sau đây là đúng?...

    Bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Biểu thức...

    Bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:...

    Bài 71 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho α thỏa mãn...

    Bài 72 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6...

    Bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng...

    Bài 74 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:...

    Bài 75 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mã...

    Bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5...

    Bài 77 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của...

    Bài 78 trang 107 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ...

    Bài 79 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: a) Chứng minh đẳng thức...

    Bài 80 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, có ba trung tuyến AD, BE, CF...

    Bài 81 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng...

    Bài 82 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 494 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: