Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ

    Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 Bài 1.

    1 2,703 13/10/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ - Cánh diều

    Giải SBT Toán 10 trang 61 Tập 2

    Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u→=−3i→+2j→  là:

    A. (- 3; 2);

    B. (2; - 3);

    C. −3i→;2j→ ;

    D. (3; 2).

    Lời giải:

    Do u→=−3i→+2j→  mà i→,j→  là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

    Nên u→=−3;2 .

    Vậy chọn đáp án A.

    Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u→=5j→  là:

    A. (5; 0);

    B. 5;j→ ;

    C. 0;5j→ ;

    D. (0; 5).

    Lời giải:

    Do u→=5j→  mà i→,j→  là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

    Nên u→=0;5 .

    Vậy chọn đáp án D.

    Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA→  là:

    A. (2; 5);

    B. (2; - 5);

    C. (- 2; - 5);

    D. (- 2; 5).

    Lời giải:

    Tọa độ của vectơ OA→  chính là tọa độ điểm A và là: OA→=2;−5 .

    Vậy chọn đáp án B.

    Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB→  là:

    A. (1; - 4);

    B. (- 3; 4);

    C. (3; - 4);

    D. (1; - 2).

    Lời giải:

    Tọa độ của vectơ AB→  là hiệu số tọa độ tương ứng của điểm B và điểm A.

    Do đó: AB→=xB−xA;yB−yA=2+1;−1−3=3;−4 .

    Vậy chọn đáp án C.

    Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−2;−4,v→=2x−y;y . Hai vectơ u→  và v→  bằng nhau nếu:

    A. x=1y=−4  ;

    B. x=−3y=−4  ;

    C. x=1y=4  ;

    D. x=−3y=4  .

    Lời giải:

    Hai vectơ u→  và v→  bằng nhau nếu tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau

    Hay  2x−y=−2y=−4⇔2x−−4=−2y=−4⇔2x=−6y=−4⇔x=−3y=−4.

    Vậy chọn đáp án B.

    Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:

    A. (8; 3);

    B. (3; 8);

    C. (- 5; 0);

    D. (0; - 5).

    Lời giải:

    Ta có:  AB→=3+1;2+2=4;4

    Gọi D(a; b) thì  DC→=4−a;−1−b

    Do ABCD là hình bình hành nên ta có:  AB→=DC→

    Hay 4−a=4−1−b=4⇔a=0b=−5 .

    Suy ra D(0; -5).

    Vậy chọn đáp án D.

    Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

    Ta vẽ vectơ OA→=a→,  OB→=b→,  OC→=c→,  OD→=d→ .

    Quan sát trên hình vẽ, ta có:

    A(2; – 3) nên a→=2;−3 ;

    B(– 3; 0) nên b→=−3;0 ;

    C(5; 1) nên c→=5;1 ;

    D(0; 4) nên d→=0;4 .

    Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2

    Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

    a) m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2 ;

    b) u→=3a−2;5  và v→=5;2b+1 ;

    c) x→=2a+b;2b  và y→=3+2b;b−3a .

    Lời giải:

    2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.

    a) Ta có: m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2  bằng nhau

     ⇔2a+3=1b−1=−2⇔2a=−2b=−1⇔a=−1b=−1

    Vậy a = – 1, b = – 1.

    b. Ta có: u→=3a−2;5  và v→=5;2b+1  bằng nhau

     ⇔3a−2=55=2b+1⇔3a=72b=4⇔a=73b=2

    Vậy a = 73  , b = 2.

    c. Ta có: x→=2a+b;2b  và y→=3+2b;b−3a  bằng nhau

     ⇔2a+b=3+2b2b=b−3a⇔2a−b=3b=−3a⇔2a−−3a=3b=−3a⇔a=35b=−95

    Vậy a = 35  và b=−95 .

    Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Lời giải:

    Ta có:  AB→=2+4;4−2=6;2

    Gọi D(a; b) thì  DC→=8−a;−2−b

    Do ABCD là hình bình hành nên ta có:  AB→=DC→

    Hay 8−a=6−2−b=2⇔a=2b=−4 .

    Suy ra D(2; -4).

    Vậy D(2; -4).

    Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD  và  yA+yC=y+ByD

    Lời giải:

    Ta có: AB→=xB−xA;yB−yA ,DC→=xC−xD;yC−yD

    Do ABCD là hình bình hành nên ta có:  AB→=DC→

    Hay  xB−xA=xC−xDyB−yA=yC−yD⇔xB+xD=xC+xAyB+yD=yC+yA

    Vậy bài toán được chứng minh.

    Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

    Lời giải:

    Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

    Nên MN→  cùng phương với PQ→ .

    Mà PQ = 2MN, MN→  ngược hướng với PQ→

    Suy ra PQ→=−2.MN→ .

    Gọi Q(a; b), ta có: MN→=3−1;1+2=2;3  và  PQ→=a+1;b−2

    PQ→=−2.MN→ ⇔a+1=−2.2b−2=−2.3⇔a=−5b=−4.

    Vậy Q(-5; -4).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,703 13/10/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: