Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 62.

    1 329 13/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2 Cánh diều

    Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

    a) m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2 ;

    b) u→=3a−2;5  và v→=5;2b+1 ;

    c) x→=2a+b;2b  và y→=3+2b;b−3a .

    Lời giải:

    2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.

    a) Ta có: m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2  bằng nhau

     ⇔2a+3=1b−1=−2⇔2a=−2b=−1⇔a=−1b=−1

    Vậy a = – 1, b = – 1.

    b. Ta có: u→=3a−2;5  và v→=5;2b+1  bằng nhau

     ⇔3a−2=55=2b+1⇔3a=72b=4⇔a=73b=2

    Vậy a = 73  , b = 2.

    c. Ta có: x→=2a+b;2b  và y→=3+2b;b−3a  bằng nhau

     ⇔2a+b=3+2b2b=b−3a⇔2a−b=3b=−3a⇔2a−−3a=3b=−3a⇔a=35b=−95

    Vậy a = 35  và b=−95 .

    Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Lời giải:

    Ta có:  AB→=2+4;4−2=6;2

    Gọi D(a; b) thì  DC→=8−a;−2−b

    Do ABCD là hình bình hành nên ta có:  AB→=DC→

    Hay 8−a=6−2−b=2⇔a=2b=−4 .

    Suy ra D(2; -4).

    Vậy D(2; -4).

    Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD  và  yA+yC=y+ByD

    Lời giải:

    Ta có: AB→=xB−xA;yB−yA ,DC→=xC−xD;yC−yD

    Do ABCD là hình bình hành nên ta có:  AB→=DC→

    Hay  xB−xA=xC−xDyB−yA=yC−yD⇔xB+xD=xC+xAyB+yD=yC+yA

    Vậy bài toán được chứng minh.

    Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

    Lời giải:

    Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

    Nên MN→  cùng phương với PQ→ .

    Mà PQ = 2MN, MN→  ngược hướng với PQ→

    Suy ra PQ→=−2.MN→ .

    Gọi Q(a; b), ta có: MN→=3−1;1+2=2;3  và  PQ→=a+1;b−2

    PQ→=−2.MN→ ⇔a+1=−2.2b−2=−2.3⇔a=−5b=−4.

    Vậy Q(-5; -4).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 61 Tập 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 329 13/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: