Giải SBT Toán 10 trang 61 Tập 2 Cánh diều

Giải SBT Toán 10 trang 61 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  là:

A. (- 3; 2);

B. (2; - 3);

C. $\left(-3\overrightarrow{i};2\overrightarrow{j}\right)$ ;

D. (3; 2).

Lời giải:

Do $\overrightarrow{u}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  mà $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$  là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên $\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)$ .

Vậy chọn đáp án A.

Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=5\overrightarrow{j}$  là:

A. (5; 0);

B. $\left(5;\overrightarrow{j}\right)$ ;

C. $\left(0;5\overrightarrow{j}\right)$ ;

D. (0; 5).

Lời giải:

Do $\overrightarrow{u}=5\overrightarrow{j}$  mà $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$  là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên $\overrightarrow{u}=\left(0;5\right)$ .

Vậy chọn đáp án D.

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$  là:

A. (2; 5);

B. (2; - 5);

C. (- 2; - 5);

D. (- 2; 5).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$  chính là tọa độ điểm A và là: $\overrightarrow{OA}=\left(2;-5\right)$ .

Vậy chọn đáp án B.

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$  là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$  là hiệu số tọa độ tương ứng của điểm B và điểm A.

Do đó: $\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(2+1;-1-3\right)=\left(3;-4\right)$ .

Vậy chọn đáp án C.

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(-2;-4\right),\overrightarrow{v}=\left(2x-y;y\right)$ . Hai vectơ $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{v}$  bằng nhau nếu:

A. $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=-4\end{array}\right.$  ;

B. $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-4\end{array}\right.$  ;

C. $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=4\end{array}\right.$  ;

D. $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=4\end{array}\right.$  .

Lời giải:

Hai vectơ $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{v}$  bằng nhau nếu tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau

Hay  $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-2\\ y=-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-\left(-4\right)=-2\\ y=-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x=-6\\ y=-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-4\end{array}\right.$.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:

A. (8; 3);

B. (3; 8);

C. (- 5; 0);

D. (0; - 5).

Lời giải:

Ta có:  $\overrightarrow{AB}=\left(3+1;2+2\right)=\left(4;4\right)$

Gọi D(a; b) thì  $\overrightarrow{DC}=\left(4-a;-1-b\right)$

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

Hay $\left\{\begin{array}{l}4-a=4\\ -1-b=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-5\end{array}\right.$ .

Suy ra D(0; -5).

Vậy chọn đáp án D.

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.

Lời giải:

Ta vẽ vectơ $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c},\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{d}$ .

Quan sát trên hình vẽ, ta có:

A(2; – 3) nên $\overrightarrow{a}=\left(2;-3\right)$ ;

B(– 3; 0) nên $\overrightarrow{b}=\left(-3;0\right)$ ;

C(5; 1) nên $\overrightarrow{c}=\left(5;1\right)$ ;

D(0; 4) nên $\overrightarrow{d}=\left(0;4\right)$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2