Sách bài tập Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Số gần đúng. Sai số

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng. Sai số - Cánh diều

Giải SBT Toán 10 trang 27 Tập 2

Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

Số quy tròn của 219,46 đến hàng chục là:

A. 210.

B. 219,4.

C. 219,5.

D. 220.

Lời giải:

Chữ số ngay sau hàng quy tròn là 9 > 5.

Vì vậy ta thay thế chữ số 9 và các chữ số bên phải chữ số 9 bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

Do đó khi quy tròn số 219,46 đến hàng chục, ta được số 220.

Do đó ta chọn phương án D.

Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

Số quy tròn của số gần đúng 673 582 với độ chính xác d = 500 là:

A. 673 500.

B. 674 000.

C. 673 000.

D. 673 600.

Lời giải:

Do 100 < d = 500 < 1000 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng nghìn.

Vì thế, ta quy tròn số 673 582 đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của số 673 582 là 674 000.

Do đó ta chọn phương án B.

Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của hộp sữa.

a) Có thể sử dụng số thập phân hữu hạn ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa được không? Vì sao?

b) Bạn Hòa và bạn Bình lần lượt cho kết quả tính diện tích của mặt đáy hộp sữa đó là S₁ = 49,6 cm² và S₂ = 50,24 cm². Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Lời giải:

Diện tích của mặt đáy hộp sữa là: S = π.4² = 16π (cm²).

a) Vì π ≈ 3,141592653… là số vô tỉ nên không thể sử dụng số thập phân hữu hạn để ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa.

b) Ta có 16π = 50,265482…

Vì 49,6 < 50,24 < 50,265482… = 16π.

Nên S₁ < S₂ < S.

Vậy bạn Bình cho kết quả chính xác hơn.

Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

Một thớt gỗ có bề mặt dạng hình tròn với bán kính là 15 cm. Hai bạn Thảo và Hoa cùng muốn tính diện tích S của mặt thớt gỗ đó. Bạn Thảo lấy một giá trị gần đúng của π là 3,14 và bạn Hoa lấy một giá trị gần đúng của π là 3,1415.  Bạn nào cho kết quả tính diện tích của mặt thớt gỗ chính xác hơn?

Lời giải:

Diện tích của mặt thớt gỗ là: S = π.15² = 225π = 706,858347… (cm²).

Diện tích của mặt thớt gỗ bạn Thảo tính được là: S_T = 3,14.15² = 706,5 (cm²).

Diện tích của mặt thớt gỗ bạn Hoa tính được là: S_H = 3,1415,15² = 706,8375 (cm²).

Vì 706,5 < 706,8375 < 706,858347… = 225π.

Nên S_T < S_H < S.

Vậy bạn Hoa cho kết quả chính xác hơn.

Bài 5 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.

Lời giải:

Gọi x là độ dài đường chéo của sân bóng (x > 0).

Áp dụng định lí Pytago, ta được: x² = 105² + 68² = 15649.

Suy ra $x=\sqrt{15649}=\mathrm{125,095963...}$

Lấy một giá trị gần đúng của x là 125,1, ta được: 125,09 < x < 125,1.

Suy ra ∆_125,1 = |x – 125,1| < |125,09 – 125,1| = 0,01.

Vậy độ dài đường chéo của sân bóng có thể lấy một giá trị gần đúng bằng 125,1 m với độ chính xác d = 0,01.

Sai số tương đối của 125,1 là: ${\delta }_{\mathrm{125,1}}=\frac{{\Delta }_{\mathrm{125,1}}}{\left|\mathrm{125,1}\right|}<\frac{\mathrm{0,01}}{\mathrm{125,1}}\approx \mathrm{0,008}\%$ .

Bài 6 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

a) Quy tròn số 865 549 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

b) Quy tròn số –0,526 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Chữ số ngay sau hàng quy tròn là 4 < 5.

Vì vậy ta thay thế chữ số 4 và các chữ số bên phải chữ số 4 bởi 0.

Do đó khi quy tròn số 865 549 đến hàng trăm, ta được số 865 500.

Ta có: |865 500 – 865 549| = 49 < 50.

Số gần đúng 865 500 có độ chính xác là d = 50.

b) Chữ số ngay sau hàng quy tròn là 6 > 5.

Vì vậy ta bỏ chữ số 6 và các chữ số bên phải chữ số 6 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

Do đó khi quy tròn số –0,526 đến hàng phần trăm, ta được số –0,53.

Ta có | – 0,53 – (–0,526)| = 0,004 < 0,005.

Số gần đúng –0,53 có độ chính xác d = 0,005.

Bài 7 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau:

a) –131 298 với độ chính xác d = 20;

b) 0,02298 với độ chính xác d = 0,0006.

Lời giải:

a) Do 10 < d = 20 < 100 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm.

Vì thế, ta quy tròn số –131 298 đến hàng trăm.

Vậy số quy tròn của –131 298 đến hàng trăm là –131 300.

b) Do 0,0001 < d = 0,0006 < 0,001 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.

Vì thế, ta quy tròn số 0,02298 đến hàng phần nghìn.

Vậy số quy tròn của 0,02298 đến hàng phần nghìn là 0,023.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6