Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 5 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2:

Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.

Lời giải:

Gọi x là độ dài đường chéo của sân bóng (x > 0).

Áp dụng định lí Pytago, ta được: x² = 105² + 68² = 15649.

Suy ra $x=\sqrt{15649}=\mathrm{125,095963...}$

Lấy một giá trị gần đúng của x là 125,1, ta được: 125,09 < x < 125,1.

Suy ra ∆_125,1 = |x – 125,1| < |125,09 – 125,1| = 0,01.

Vậy độ dài đường chéo của sân bóng có thể lấy một giá trị gần đúng bằng 125,1 m với độ chính xác d = 0,01.

Sai số tương đối của 125,1 là: ${\delta }_{\mathrm{125,1}}=\frac{{\Delta }_{\mathrm{125,1}}}{\left|\mathrm{125,1}\right|}<\frac{\mathrm{0,01}}{\mathrm{125,1}}\approx \mathrm{0,008}\%$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Số quy tròn của 219,46 đến hàng chục là... 

Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Số quy tròn của số gần đúng 673 582 với độ chính xác d = 500 là... 

Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm... 

Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Một thớt gỗ có bề mặt dạng hình tròn với bán kính là 15 cm... 

Bài 6 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Quy tròn số 865 549 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được... 

Bài 7 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau...