Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Lời giải:

Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

Nên $\overrightarrow{MN}$  cùng phương với $\overrightarrow{PQ}$ .

Mà PQ = 2MN, $\overrightarrow{MN}$  ngược hướng với $\overrightarrow{PQ}$

Suy ra $\overrightarrow{PQ}=-2.\overrightarrow{MN}$ .

Gọi Q(a; b), ta có: $\overrightarrow{MN}=\left(3-1;1+2\right)=\left(2;3\right)$  và  $\overrightarrow{PQ}=\left(a+1;b-2\right)$

$\overrightarrow{PQ}=-2.\overrightarrow{MN}$ $\iff \left\{\begin{array}{l}a+1=\left(-2\right).2\\ b-2=\left(-2\right).3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-5\\ b=-4\end{array}\right.$.

Vậy Q(-5; -4).

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  là... 

Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=5\overrightarrow{j}$  là... 

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ... 

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ... 

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(-2;-4\right),\overrightarrow{v}=\left(2x-y;y\right)$ . Hai vectơ... 

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là... 

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4... 

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau... 

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2)... 

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D)...