Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào

Lời giải Bài 82 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 250 05/12/2022


Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 4

Bài 82 trang 108 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức |MA+MB+MC| đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải:

Xét biểu thức MA+MB+MC=MG+GA+MG+GB+MG+GC

=3MG+(GA+GB+GC)

=3MG

|MA+MB+MC|=|3MG|

Do đó để biểu thức |MA+MB+MC| đạt giá trị nhỏ nhất thì |3MG| đạt giá trị nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất và MG nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của G lên đường thẳng d.

Vậy để |MA+MB+MC| đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm M là hình chiếu vuông góc của G trên đường thẳng d.

1 250 05/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: