Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)^2 + (cosα . tanα)^2 bằng

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài ôn tập chương 4

Bài 67 trang 106 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)² + (cosα . tanα)² bằng:

A. 2.

B. tan²α + cot²α.

C. 1.

D. sinα + cosα.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có: (sinα . cotα)² + (cosα . tanα)²

= (sinα.$\frac{\text{cos}\alpha }{\sin \alpha }$)² + (cosα.$\frac{\text{sin}\alpha }{cos\alpha }$)²

= cos²α + sin²α

= 1.