Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền

    Lời giải Bài 88 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 2,741 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 88 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung trực của tam giác  (ảnh 1) 

    Gọi d là đường trung trực của cạnh AB và M là giao điểm của d và BC.

    Do M ∈ d nên MA = MB hay tam giác MAB cân tại M.

    Suy ra MBA^=MAB^ (1)

    Trong tam giác vuông ABC có ABC^+ACB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

    Nên ACB^=90°−ABC^ (2)

    Ta có BAM^+MAC^=BAC^=90°

    Nên MAC^=90°−MBA^ (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra MAC^=MCA^

    Do đó tam giác MAC cân tại M nên MA = MC.

    Như vậy, MB = MC (= MA) nên M là trung điểm của BC.

    Vậy các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 85 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai...

    Bài 86 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC...

    Bài 87 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có I là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng I cách đều ba đỉnh A, B, C và cũng là trọng tâm của tam giác ABC...

    Bài 88 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền...

    Bài 89 trang 94, 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME...

    Bài 90 trang 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A có BAC^=120°. Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau ở I và cắt cạnh BC lần lượt tại D, E (Hình 56)...

    Bài 91* trang 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đường phân giác AM. Gọi E là điểm nằm giữa B và C. Vẽ BH và CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE)...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,741 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: