Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng

    Lời giải Bài 85 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 521 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 85 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

    a) Đường thẳng BC là đường trung trực của AD.

    b) Điểm I cách đều các điểm A, B, D.

    c) Điểm B nằm trên đường trung trực của CD.

    d) Điểm C không nằm trên đường trung trực của BD.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung trực của tam giác  (ảnh 1) 

    Vì tam giác ABC, DBC là tam giác đều nên AB = AC = BC = BD = DC.

    • Ta có CA = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.

    Do BA = BD nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.

    Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

    Do đó phát biểu a là đúng.

    • Vì BC = BD nên điểm B nằm trên đường trung trực của CD.

    Do đó phát biểu c là đúng.

    • Vì CB = CD nên điểm C nằm trên đường trung trực của BD.

    Do đó phát biểu d là sai.

    • Tam giác ABC là tam giác đều nên ABC^=60°.

    Trong tam giác ABI vuông tại I có IAB^+IBA^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

    Suy ra IAB^=90°−IBA^=90°−60°=30°.

    Xét tam giác ABI có ABI^>IAB^ (do 60° > 30°).

    Suy ra AI > BI (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

    Do đó điểm I không cách đều hai điểm A và B nên phát biểu b là sai.

    Vậy phát biểu a, c là đúng; phát biểu b, d là sai.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 85 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai...

    Bài 86 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC...

    Bài 87 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có I là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng I cách đều ba đỉnh A, B, C và cũng là trọng tâm của tam giác ABC...

    Bài 88 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền...

    Bài 89 trang 94, 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME...

    Bài 90 trang 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A có BAC^=120°. Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau ở I và cắt cạnh BC lần lượt tại D, E (Hình 56)...

    Bài 91* trang 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đường phân giác AM. Gọi E là điểm nằm giữa B và C. Vẽ BH và CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE)...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 521 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: