Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy

    Lời giải Bài 89 trang 94, 95 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 575 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 89 trang 94, 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (Hình 55).

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung trực của tam giác  (ảnh 1) 

    Chứng minh:

    a) O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.

    b) Nếu xOy^=30° thì EOF^=60°.

    Lời giải

    a) Trong tam giác EMF có O là giao điểm hai đường trung trực của ME và MF nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.

    Vậy O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác FEM.

    b)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung trực của tam giác  (ảnh 1) 

    Gọi H là trung điểm của EM.

    Xét ∆OEH và ∆OMH có:

    OHE^=OHM^=90°,

    OH là cạnh chung,

    EH = MH (do H là trung điểm của EM).

    Do đó ∆OEH = ∆OMH (hai cạnh góc vuông).

    Suy ra EOH^=MOH^ (hai góc tương ứng).

    Do đó Ox là tia phân giác của góc EOM nên EOx^=xOM^=12EOM^

    Hay EOM^=2xOM^.

    Chứng minh tương tự ta cũng có: FOy^=MOy^=12MOF^

    Hay MOF^=2MOy^.

    Ta có EOF^=EOM^+MOF^=2xOM^+2MOy^

                      =2xOM^+MOy^=2xOy^=2.30°=60°

    Vậy nếu xOy^=30° thì EOF^=60°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 85 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai...

    Bài 86 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC...

    Bài 87 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có I là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng I cách đều ba đỉnh A, B, C và cũng là trọng tâm của tam giác ABC...

    Bài 88 trang 94 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền...

    Bài 89 trang 94, 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME...

    Bài 90 trang 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A có BAC^=120°. Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau ở I và cắt cạnh BC lần lượt tại D, E (Hình 56)...

    Bài 91* trang 95 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đường phân giác AM. Gọi E là điểm nằm giữa B và C. Vẽ BH và CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE)...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 575 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: