Bài 5 trang 33 Toán 6 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 5 trang 33 Toán 6 tập 2: Chọn số thích hợp cho $\boxed{?}$:

a) $\frac{-11}{15}<\frac{\boxed{?}}{15}<\frac{\boxed{?}}{15}<\frac{-8}{15}$;

b) $\frac{-1}{3}<\frac{\boxed{?}}{36}<\frac{\boxed{?}}{18}<\frac{-1}{4}$;

c) $\frac{4}{-12}>\frac{\boxed{?}}{-12}>\frac{\boxed{?}}{-12}>\frac{7}{-12}$;

d) $\frac{-1}{-4}>\frac{-1}{\boxed{?}}>\frac{-1}{\boxed{?}}>\frac{1}{7}$.

Lời giải

a) Gọi hai số cần điền là x và y, khi đó ta có:

$\frac{-11}{15}<\frac{\boxed{x}}{15}<\frac{\boxed{y}}{15}<\frac{-8}{15}$ 

Suy ra –11 < x < y < – 8

Mà $\mathrm{x},\mathrm{y}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Do đó x = – 10, y = –9

Vậy ta điền: $\frac{-11}{15}<\frac{\boxed{-10}}{15}<\frac{\boxed{-9}}{15}<\frac{-8}{15}$.

b) Gọi hai số cần điền là m và n. Khi đó, ta có:

$\frac{-1}{3}<\frac{\boxed{\mathrm{m}}}{36}<\frac{\boxed{\mathrm{n}}}{18}<\frac{-1}{4}$

Muốn tìm m và n ta cần so sánh được các tử số với nhau. Do đó ta cần quy đồng mẫu số các phân số trên.

MTC = BCNN(3, 36, 18, 4) = 36. Khi đó, ta có:

$\frac{-12}{36}<\frac{\boxed{\mathrm{m}}}{36}<\frac{\boxed{2\mathrm{n}}}{36}<\frac{-9}{36}$

Suy ra: –12 < m < 2n < –9

Mà $\mathrm{m},\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Do đó m = –11, 2n = –10

Suy ra m = –11, n = –10:2 = –5.

Vậy ta điền: $\frac{-1}{3}<\frac{\boxed{-11}}{36}<\frac{\boxed{-5}}{18}<\frac{-1}{4}$.

c) Gọi hai số cần điền là p và q. Khi đó, ta có: 

$\frac{4}{-12}>\frac{\boxed{\mathrm{p}}}{-12}>\frac{\boxed{\mathrm{q}}}{-12}>\frac{7}{-12}$

$\Rightarrow \frac{-4}{12}>\frac{\boxed{-\mathrm{p}}}{12}>\frac{\boxed{-\mathrm{q}}}{12}>\frac{-7}{12}$

$\Rightarrow$– 4 > – p > – q > – 7

Mà $\mathrm{p},\mathrm{q}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ nên – p = –5, –q = – 6 hay p = 5 và q = 6.

Vậy ta điền: $\frac{4}{-12}>\frac{\boxed{5}}{-12}>\frac{\boxed{6}}{-12}>\frac{7}{-12}.$

d) $\frac{-1}{-4}>\frac{-1}{\boxed{?}}>\frac{-1}{\boxed{?}}>\frac{1}{7}$.

Gọi hai số cần điền là z và t. Khi đó, ta có:

$\frac{-1}{-4}>\frac{-1}{\boxed{\mathrm{z}}}>\frac{-1}{\boxed{\mathrm{t}}}>\frac{1}{7}$

Muốn tìm z và t ta cần so sánh được các mẫu số với nhau. Do đó ta cần đưa các phân số trên về cùng tử số.

Ta thấy ba phân số đầu đều có chung tử số là – 1, nên ta chỉ cần chuyển phân số cuối về tử – 1 như sau: $\frac{1}{7}=\frac{-1}{-7}$. Khi đó, ta có: 

$\frac{-1}{-4}>\frac{-1}{\boxed{\mathrm{z}}}>\frac{-1}{\boxed{\mathrm{t}}}>\frac{-1}{-7}$

$\Rightarrow$–4 > z > t > – 7

Mà $\mathrm{z},\mathrm{t}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ nên z = – 5, t = – 6.

Vậy ta điền: $\frac{-1}{-4}>\frac{-1}{\boxed{-5}}>\frac{-1}{\boxed{-6}}>\frac{1}{7}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 31 Toán 6 Tập 2 – CD: Ta đã biết $\frac{2}{5}<\frac{5}{9}$. Phải chăng $\frac{2}{-5}<\frac{-5}{9}$ ?...

Hoạt động 1 trang 31 Toán 6 Tập 2 – CD: So sánh:a) –3 và 2...

Hoạt động 2 trang 31 Toán 6 Tập 2 – CD: So sánh: $\frac{2}{-5}$ và $\frac{-5}{9}$...

Luyện tập vận dụng 1 trang 32 Toán 6 Tập 2 – CD: So sánh: a) $\frac{7}{-11}$ và $\frac{8}{-11}$...

Hoạt động 3 trang 32 Toán 6 Tập 2 – CD: a) Tìm thương và số dư trong phép chia 7 cho 4...

Luyện tập vận dụng 2 trang 33 Toán 6 Tập 2 – CD: a) Viết mỗi phân số sau thành hỗn số: $\frac{14}{3};\frac{22}{7}$...

Bài 1 trang 33 Toán 6 Tập 2 – CD: So sánh: a) $\frac{-9}{4}$và $\frac{1}{3}$...

Bài 2 trang 33 Toán 6 Tập 2 – CD: Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: a) $\frac{2}{5}; \frac{-1}{2}; \frac{2}{7}$...

Bài 3 trang 33 Toán 6 Tập 2 – CD: Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên...

Bài 4 trang 33 Toán 6 Tập 2 – CD: a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ: 2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút...