Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho 

    Lời giải Bài 6 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 712 18/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phằng trong không gian

    Bài 6 trang 95 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC.

    a)    Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BEF) với các mặt phẳng (ABC), (ACD), (BCD).

    b)    Xác định giao điểm K của đường thẳng AD với mặt phẳng (BEF).

    c)     Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BEF) và (ABD).

    Lời giải: 

    a)

    Giao tuyến của (BEF) và (ABC):

    Ta có B∈(BEF)∩(ABC).

    Mặt khác, ta có {E∈(BEF)E∈AC⊂(ABC)⇒E∈(BEF)∩(ABC).

    Như vậy giao tuyển của (BEF) và (ABC) là đường thẳng BE.

     Sách bài tập Toán 11 Bài 1 (Cánh diều): Đường thẳng và mặt phằng trong không gian (ảnh 1)

    Giao tuyến của (BEF) và (ACD):

    Ta có {F∈(BEF)F∈CD⊂(ACD)⇒F∈(BEF)∩(ACD).

    Mặt khác, {E∈(BEF)E∈AC⊂(ACD)⇒E∈(BEF)∩(ACD).

    Như vậy giao tuyển của (BEF) và (ACD) là đường thẳng EF.

    Giao tuyến của (BEF) và (BCD):

    Ta có B∈(BEF)∩(BCD)

    Mặt khác, {F∈(BEF)F∈CD⊂(BCD)⇒F∈(BEF)∩(BCD)

    Như vậy giao tuyển của (BEF) và (BCD) là đường thẳng BF.

    b) Trên mặt phẳng (ACD), lấy K là giao điểm của AD và EF.

    Ta có {K}=AD∩EF,  mà EF⊂(BEF).

    Suy ra {K}=AD∩(BEF), tức K là giao điểm của AD và (BEF).

    c) Ta có B∈(BEF)∩(ABD).

    Theo câu b, ta có K∈AD∩(BEF)⇒{K∈ADK∈(BEF)

    Mà AD∈(ABD) nên ta suy ra {K∈(ABD)K∈(BEF)⇒K∈(ABD)∩(BEF).

    Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (BEF) và (ABD) là đường thẳng BK.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 94 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC....

    Bài 2 trang 94 SBT Toán 11: Cho hình tứ diện ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (CDA) là đường thẳng:....

    Bài 3 trang 94 SBT Toán 11: Một đồ vật trang trí có bốn mặt phân biệt là các tam giác (xem hình dưới đây). Vẽ hình hiểu diễn của đồ vật đó...

    Bài 4 trang 94 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD....

    Bài 5 trang 95 SBT Toán 11: Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và hai đường thẳng a, b ....

    Bài 6 trang 95 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC....

    Bài 7 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CD....

    Bài 8 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC....

    Bài 9 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang....

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 712 18/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: