Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng bốn điểm

    Lời giải Bài 4 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 268 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phằng trong không gian

    Bài 4 trang 94 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 11 Bài 1 (Cánh diều): Đường thẳng và mặt phằng trong không gian (ảnh 1)

    Do N là trung điểm của BC, nên 4 điểm B, N, C, D cùng nằm trong mặt phẳng.

    Giả sử 4 điểm M, N, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng.

    Điều này có nghĩa là M∈(NCD).

    Do bốn điểm B, N, C, D cùng nằm trong mặt phẳng, ta suy ra M∈(BCD).

    Điểm M và điểm B cùng nằm trong mặt phẳng (BCD), nên BM⊂(BCD).

    Mặt khác, do M là trung điểm của AB, nên A∈BM.

    Suy ra A∈(BCD). Điều này là vô lí do ABCD là tứ diện nên bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 94 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC....

    Bài 2 trang 94 SBT Toán 11: Cho hình tứ diện ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (CDA) là đường thẳng:....

    Bài 3 trang 94 SBT Toán 11: Một đồ vật trang trí có bốn mặt phân biệt là các tam giác (xem hình dưới đây). Vẽ hình hiểu diễn của đồ vật đó...

    Bài 4 trang 94 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD....

    Bài 5 trang 95 SBT Toán 11: Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và hai đường thẳng a, b ....

    Bài 6 trang 95 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC....

    Bài 7 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CD....

    Bài 8 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC....

    Bài 9 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang....

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 268 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: