Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh 

    Lời giải Bài 7 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 429 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phằng trong không gian

    Bài 7 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CD.

    a) Xác định giao điểm của đường thẳng NP với mặt phẳng (SAB).

    b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (SAB),(SAD),(SBC),(SCD).

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 11 Bài 1 (Cánh diều): Đường thẳng và mặt phằng trong không gian (ảnh 1)

    a) Xét mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AB và NP.

    Ta có {E}=AB∩NP, mà NP⊂(MNP) nên {E}=(SAB)∩NP.

    b)

    Giao tuyến của (MNP) và (SAB):

    Ta có {M∈SA⊂(SAB)M∈(MNP)⇒M∈(SAB)∩(MNP).

    Mặt khác, theo câu a, ta có {E∈AB⊂(SAB)E∈NP⊂(MNP)⇒E∈(SAB)∩(MNP).

    Từ đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là đường thẳng ME.

    Giao tuyến của (MNP) và (SAD):

    Trên mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của AD và NP.

    Vì F là giao điểm của AD và NP, ta suy ra {F∈ADF∈NP.

    Do AD⊂(SAD), NP⊂(MNP) nên ta có {F∈(SAD)F∈(MNP)⇒F∈(SAD)∩(MNP).

    Hơn nữa, ta cũng có {M∈SA⊂(SAD)M∈(MNP)⇒M∈(SAD)∩(MNP).

    Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP) là đường thẳng MF.

     

    Giao tuyến của (MNP) và (SBC):

    Ta có ME là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP)⇒ME⊂(SAB).

    Trên mặt phẳng (SAB), gọi {K}=ME∩SB.

    Suy ra {K∈ME⊂(MNP)K∈SB⊂(SBC)⇒K∈(MNP)∩(SBC).

    Hơn nữa, ta có {N∈(MNP)N∈BC⊂(SBC)⇒N∈(MNP)∩(SBC).

    Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng NK.

    Giao tuyến của (MNP) và (SCD):

    Ta có MF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP)⇒MF⊂(SAD).

    Trên mặt phẳng (SAD), gọi {L}=MF∩SD.

    Suy ra {L∈MF⊂(MNP)L∈SD⊂(SCD)⇒L∈(MNP)∩(SCD).

    Hơn nữa, ta có {P∈(MNP)P∈CD⊂(SCD)⇒P∈(MNP)∩(SCD).

    Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (MNP) là đường thẳng LP.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 94 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC....

    Bài 2 trang 94 SBT Toán 11: Cho hình tứ diện ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (CDA) là đường thẳng:....

    Bài 3 trang 94 SBT Toán 11: Một đồ vật trang trí có bốn mặt phân biệt là các tam giác (xem hình dưới đây). Vẽ hình hiểu diễn của đồ vật đó...

    Bài 4 trang 94 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD....

    Bài 5 trang 95 SBT Toán 11: Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và hai đường thẳng a, b ....

    Bài 6 trang 95 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC....

    Bài 7 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CD....

    Bài 8 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC....

    Bài 9 trang 95 SBT Toán 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang....

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 429 17/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: