Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM

    Lời giải Bài 1 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,493 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 1 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM.

    Lời giải:

    Cho tứ diện đều ABCD M là trung điểm của cạnh BC Tính góc giữa AB và DM

    Cho N là trung điểm của cạnh AC.

    ⇒ MN là đường trung trực của ∆ABC.

    ⇒ MN // AB ⇔ (AB, DM) = (MN, DM) = DMN^ .

    Lại có: ∆BCD và ∆ACD là các tam giác đều (theo giả thiết).

    Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh a.

    ⇒ DM = DN = a32 ; MN = AB2 = a2.

    Áp dụng định lý hàm cos trong ∆DMN, ta có:

    cosDMN^=DM2+MN2−DN22.DM.MN=36.

    Do đó (AB, DM) = DMN^ ≈ 73,22°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính góc giữa AB và DM....

    Bài 2 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a,...

    Bài 3 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC....

    Bài 4 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a....

    Bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,493 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: